K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

25 tháng 4 2017

Ta có :

\(P\left(x_1+x_2\right)=a.\left(x_1+x_2\right)+b\)

\(P\left(x_1\right)+P\left(x_2\right)=a.x_1+b+a.x_2+b=a\left(x_1+x_2\right)+2b\)

Theo đề bài ta có \(a\left(x_1+x_2\right)+b=a\left(x_1+x_2\right)+2b\). Lấy VP - VT, ta được b = 0

Như vậy với b = 0 và mọi số thực A thì \(P\left(x_1+x_2\right)=P\left(x_1\right)+P\left(x_2\right)\)

9 tháng 6 2020

Ta có: P(x1 + x2) = a(x1 + x2) + b = ax1 + ax2 + b

P(x1) + P(x2) = ax1 + b + ax2 + b = ax1 + ax2 + 2b 

Để P(x1 + x2) = P(x1) + P(x2) thì ax1 + ax2 + b = ax1 + ax2 + 2b 

=> b = 2b => b - 2b = 0 =>  -b = 0 => b = 0

Vậy khi b = 0 , a \in  {\mathbb R} thì đẳng thức P(x1 + x2) = P(x1) + P(x2

22 tháng 3 2022

\(f\left(x_1+x_2\right)=f\left(x_1\right)+f\left(x_2\right)\)

\(\Rightarrow a\left(x_1+x_2\right)+b=ax_1+b+ax_2+b\)

\(\Rightarrow a\left(x_1+x_2\right)+b=a\left(x_1+x_2\right)+2b\)

\(\Rightarrow b=2b\)

\(\Rightarrow2b-b=0\Rightarrow b=0\)

11 tháng 5 2021

\(x^2+ax+b+1=0\)

\(\Delta=a^2-4b-4\)

Để pt có 2 nghiệm pb \(\Leftrightarrow\Delta>0\Leftrightarrow a^2-4b-4>0\)

Theo hệ thức Vi-et ta có: \(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=-a\\x_1.x_2=b+1\end{cases}}\)

Ta có: \(\hept{\begin{cases}x_1-x_2=3\\x_1^3-x_2^3=9\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x_1-x_2=3\\\left(x_1-x_2\right)\left(x_1^2+x_1x_2+x_2^2\right)=9\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x_1-x_2=3\\x_1^2+x_1x_2+x_2^2=3\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x_1-x_2=3\\\left(x_1-x_2\right)^2+3x_1x_2=3\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x_1-x_2=3\\x_1x_2=-2\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x_1=3+x_2\\\left(3+x_2\right)x_2=-2\left(1\right)\end{cases}}\)

\(\left(1\right)\Leftrightarrow x_2^2+3x_2+2=0\)

\(\Delta=1\)

\(\Rightarrow\)pt có 2 nghiệm pb \(\orbr{\begin{cases}x_2=\frac{-3+1}{2}=-1\Rightarrow x_1=2\\x_2=\frac{-3-1}{2}=-2\Rightarrow x_1=1\end{cases}}\)

TH1: \(x_1=2;x_2=-1\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=-1\\b=-3\end{cases}}\)( LOẠI vì a^2 -4b-4 <0 )

TH2: \(x_1=1;x_2=-2\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=1\\b=-3\end{cases}}\)( tm )

VẬY ...

a: Để phương trình có nghiệm thì (-2)^2-4(m-3)>=0

=>4-4m+12>=0

=>-4m+16>=0

=>-4m>=-16

=>m<=4

b: x1-x2=4

x1+x2=2

=>x1=3; x2=-1

x1*x2=m-3

=>m-3=-3

=>m=0(nhận)

29 tháng 4 2019

Đáp án A