K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

22 tháng 11 2016

mình nhớ nữa

25 tháng 10 2017

a) xét tam giác AED(góc EAD=90)và tam giác CFD(góc FCD=90)

AD=DC(gt)

AE=CF(gt)

vậy tam giác AED=tam giác CFD

=>góc ADE=góc CDF(2 góc tương ứng)

ta có:góc ADE+góc EDC=90

góc ADE=góc CDF nên góc CDF+góc EDC=90

21 tháng 4 2020

A B E F C I D O

a, ABCD là hình vuông (gt) 

=> AD = DC (đn)

xét tg ADE và tg CDF có : AE = CF (Gt)

^EAD = ^DCF = 90 do ..

=> tg ADE = tg CDF (2cgv)

=> DE = DF (1) và

   ^AED = ^DFC (đn) ; AB//CD do ABCD là hv (gt) => ^AED = ^EDC (slt)

=> EDC = ^DFC 

có ^DFC + ^FDC = 90 do ...

=> ^EDC + ^FDC = 90

=> ^EDF = 90 và (1)

=> tg EDF vuông cân tại D (Đn)

b, tg BEF vuông tại B ; I là trung điểm của EF (gt) => BI = EF/2 (đl)

tgEDF vuông tại D (câu a); I là trung điểm của EF (gt) => DI = EF/2 (Đl)

=> BI = DI 

=> I thuộc đường trung trực của BD (Đl)

có O;C thuộc đường trung trực của BD (dễ tự cm) 

=> O;C;I thẳng hàng

khong lam được hjnh hoi mjnh nha

21 tháng 4 2020

A B C D O I F E

a, Xét \(\Delta ADE\)và \(\Delta DCF\)ta có :

\(DC=AD\)(theo tính chất của hinh vuông )

\(AE=CF\left(gt\right)\)

\(\widehat{DAE}=\widehat{DCF}=90^0\)

\(\Rightarrow\Delta ADE=\Delta DCF\left(c.g.c\right)\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}DE=DF\\\widehat{ADE}=\widehat{CDF}\end{cases}}\)

Mà \(\widehat{ADE}=\widehat{EDC}=90^0\)(tính chất hình vuông )

Nên \(\widehat{CDF}=\widehat{EDC}=90^0\)

Xét \(\Delta EDF\)ta có :

\(\widehat{EDF}=90^0\)

\(\Rightarrow\Delta EDF\)vuông tại D

Mà \(DE=DF\left(cmt\right)\)

Nên \(\Delta DEF\)là tam giác vuông cân tại D

b, Xét \(\Delta BEF\)vuông tại B , ta có :

BI là đường trung tuyến ( I là trung điểm EF )

\(\Rightarrow BI=\frac{1}{2}EF\)

Xét \(\Delta DFE\)vuông tại D , ta có :

DI là đường trung tuyến ( I là trung điểm EF )

\(\Rightarrow DI=\frac{1}{2}EF\)

Mà \(BI=\frac{1}{2}EF\left(cmt\right)\)

Nên DI=BI

Có DI=BI 

\(\Rightarrow I\)là đường trung trực của BD (1)

Có DC=CB (tính chất hình vuông ABCD )

\(\Rightarrow C\)thuộc đường trung trực của BD (2)

Có O là trung điểm BD ( tính chất hình vuông ABCD )

\(\Rightarrow O\)thuộc đường trung trực BD (3)

Từ 1 , 2 , 3 

\(\Rightarrow O,C,I\)thẳng hàng 

Chúc bạn học tốt !

19 tháng 8 2016

a) Δ EDF vuông cân

Ta có ΔADE =ΔCDF (c.g.c)

ΔEDF cân tại D

Mặt khác:ΔADE =ΔCDF (c.g.c)

=> góc E1 = góc F2

Mà góc E1 + E2 + F= 90 0 => F2+E2+E1 = 900

=> góc EDF = 90 0

. VậyEDF vuông cân

b)Chứng minh O, C, Ithẳng

Theo tính chất đường chéo hình vuông => CO là trung trực BD MàEDF vuông cân

=>DI =\(\frac{1}{2}\) EF

Tương tự BI =\(\frac{1}{2}\) EF =>DI = BI => I thuộc dường trung trực của DB => I thuộc đường thẳng CO hay O, C, I thẳng hàng

19 tháng 8 2016

a) xet tam giac AED va tam giac DCF ta co

AD=CD ( ABCD la hinh vuong)  AE=CF ( gt) goc DAE= goc DCF (=90)

--> tam giac ABD =tam giac DCF ( c=g-c)

--> DE=DF

ta co : goc ADE+ goc EDC =90 (2 goc ke phu)

          goc ADE= goc CDF ( tam giac ADE= tam giac CDF)

--> goc EDC+goc CDF=90--> goc EDF=90--> tam giacEDF vuong tai D

ma DE=DF ( cmt)

nen tam giac EDF vuong can tai D

b) xet tam giac DEF vuong tai D ta co : DI la duong trung tuyen ung voi canh huyen EF ( I la trung diem EF) --> DI=1/2 EF

xet tam giac BEF vuong tai B ta co: BI la duong trung tuyen ung voi canh huyen EF ( I la trung diem EF)==> BI=1/2 EF

---> DI=BI

xet tam giac DIB ta co : DI=BI ( cmt)-> tam giac DIB can tai I

xet tam giac DIB can tai I ta co : IO la duong trung tuyen *( O la trung diem BD )==> IO la duong cao--> IO vuong goc BD

ta co : CA vuong goc BD  tai O ( ABCD la hinh vuong)

---> CÔ và IO cùng vuông góc BD tại O--> CÓ trúng IO--> Ở,C,I thẳng hàng