chứng minh 3n+7/2n+5 là phân số tối giản
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TG
1
12 tháng 3 2023
Gọi d=ƯCLN(2n+5;3n+7)
=>6n+15-6n-14 chia hết cho d
=>1 chia hết cho d
=>d=1
=>ĐPCM
PT
1
CM
24 tháng 6 2018
Hướng dẫn giải:
Gọi d là ƯCLN của 2n + 5 và 3n + 7
⇒ (2n + 5)⋮ d và (3n + 7)⋮ d
⇒ [3(2n + 5) - 2(3n + 7)] = 1⋮ d
⇒ d = 1 hoặc d = -1
Vậy phân thức đã cho tối giản với ∀n ∈ N
ST
0
DT
1
6 tháng 4 2020
Đặt \(\left(3n-7,5-2n\right)=d\left(d\inℕ^∗\right)\Rightarrow\hept{\begin{cases}3n-7⋮d\\5-2n⋮d\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}2\left(3n-7\right)⋮d\\3\left(5-2n\right)⋮d\end{cases}}}\)
\(\Rightarrow2\left(3n-7\right)+3\left(5-2n\right)⋮d\Rightarrow1⋮d\Rightarrow d=1\Rightarrow\frac{3n-7}{5-2n}\)tối giản
NT
3
8 tháng 6 2021
bn tham khảo bài của bn này nhé: Câu hỏi của donhatha - Toán lớp 6 - Học trực tuyến OLM
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
8 tháng 6 2021
Đặt \(d=\left(2n+5,3n+7\right)\).
Suy ra
\(\hept{\begin{cases}2n+5⋮d\\3n+7⋮d\end{cases}}\Rightarrow3\left(2n+5\right)-2\left(3n+7\right)=1⋮d\Leftrightarrow d=1\).
Vậy ta có đpcm.
NL
3
A
1 tháng 3 2018
Gọi d = (2n+5;3n+7) (d thuộc N)
=> (2n+5) chia hết cho d và (3n +7) chia hết cho d
=> 3.(2n + 5) - 2.(3n + 7) chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d
=> d = 1 (vì d thuộc N)
=> ƯCLN(2n + 5 ; 3n + 7) = 1
=> Phân số 2n+5/3n+7 tối giản với mọi n thuộc N
ko chắc, bn tham khảo
Học tốt
1 tháng 3 2018
goi d la uoc nguyen to cua 2n+5 va 3n+7
Suy ra 2n+5 va 3n+7 chia het cho d
Suy ra 3(2n+5) va 2(3n+7) chia het cho d
Suy ra 6n+15 va 6n+14 chia het cho d
Suy ra 6n+15-6n+14 chia het cho d
Suy ra 1 chia het cho d
Suy ra d thuoc Ư(1)=1
Suy ra 2n+5/3n+7 la phan so toi gian
D
1
XO
6 tháng 5 2021
Gọi ƯCLN(2n + 5,3n + 7) = d (d \(\inℤ;d\ne0\))
=> Ta có :\(\hept{\begin{cases}2n+5⋮d\\3n+7⋮d\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}3\left(2n+5\right)⋮d\\2\left(3n+7\right)⋮d\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}6n+15⋮d\\6n+14⋮d\end{cases}}\Rightarrow\left(6n+15\right)-\left(6n+14\right)⋮d\)
=> \(1⋮d\Rightarrow d=1\)
E
3 tháng 3 2023
Gọi ƯC ( 2n + 3 ; 3n + 5 ) là d( d thuộc N* )
=> 2n + 3 ⋮ d
=> 3.( 2n + 3 ) ⋮ d
=> 6n + 9 ⋮ d
=> 3n + 5 ⋮ d
=> 2.( 3n + 5 ) ⋮ d
=> 6n + 10 ⋮ d
=> [ ( 6n + 10 ) - ( 6n + 9 ) ] ⋮ d
=> 1 ⋮ d => d = 1
Vậy 2n+3/ 3n+5 là tối giản.
3 tháng 3 2023
Gọi ƯC ( 2n + 3 ; 3n + 5 ) là d( d thuộc N* )
=> 2n + 3 ⋮ d
=> 3.( 2n + 3 ) ⋮ d
=> 6n + 9 ⋮ d
=> 3n + 5 ⋮ d
=> 2.( 3n + 5 ) ⋮ d
=> 6n + 10 ⋮ d
=> [ ( 6n + 10 ) - ( 6n + 9 ) ] ⋮ d
=> 1 ⋮ d => d = 1
Vậy 2n+3/ 3n+5 là tối giản.
21 tháng 2 2016
Gọi d là ƯC ( 2n + 3 ; 3n + 5 )
=> 2n + 3 ⋮ d => 3.( 2n + 3 ) ⋮ d => 6n + 9 ⋮ d
=> 3n + 5 ⋮ d => 2.( 3n + 5 ) ⋮ d => 6n + 10 ⋮ d
=> [ ( 6n + 10 ) - ( 6n + 9 ) ] ⋮ d
=> 1 ⋮ d => d = 1
Vì ƯC ( 2n + 3 ; 3n + 5 ) = 1 nên \(\frac{2n+3}{3n+5}\) là p/s tối giản ( đpcm )
Gọi d=ƯCLN(3n+7;2n+5)
=>6n+14-6n-15 chia hết cho d
=>-1 chia hết cho d
=>d=1
=>PSTG