K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

2 tháng 8 2017
bạn ơi bạn làm đc bài này chưa cho mình lời giải với
19 tháng 6 2018

Chú ý :Δ là tam giác

a) Xét ΔAOD và ΔBAD có:

{Dˆ:chungAOˆD=DAˆB=90⇒ΔAOD≀ΔBAD(g.g)

b) Ta có: DAˆO=ABˆD=ABˆO(ΔAOD≀ΔBAD)

Và AOˆD=AOˆB=90 (2 đường chéo vuông góc tại O)

Do đó ΔAOD≀ΔBOA(g.g)

⇒ADAB=ODAO (1)

Lại có: {DAˆO:chungAOˆD=ADˆC=90⇒ΔADC≀ΔAOD(g.g)

⇒CDOD=ADAO⇔CDAD=ODAO (2)


 
Từ (1);(2)⇒ADAB=CDAD⇒AD2=AB⋅CD

c) Ta có: AB song song với DC (ABCD là hình thang)

⇒ABˆO=ODˆC(slt)

Và AOˆB=DOˆC(đ2)

Do đó ΔOCD≀ΔOAB(g.g)

⇒k=OCOA=CDAB=94

⇒SΔOCDSΔOAB=k2=942=8116

Vậy........................

Chúc bạn học tốt nhé !

19 tháng 6 2018

a) Xét tam giác AOD và tam giác BAD có:

{Dˆ:chungAOˆD=DAˆB=90{D^:chungAO^D=DA^B=90⇒ΔAOD≀ΔBAD(g.g)⇒ΔAOD≀ΔBAD(g.g)

b) Ta có: DAˆO=ABˆD=ABˆO(ΔAOD≀ΔBAD)DA^O=AB^D=AB^O(ΔAOD≀ΔBAD)

Và AOˆD=AOˆB=90AO^D=AO^B=90 (2 đường chéo vuông góc tại O)

Do đó ΔAOD≀ΔBOA(g.g)ΔAOD≀ΔBOA(g.g)

⇒ADAB=ODAO⇒ADAB=ODAO (1)

Lại có: {DAˆO:chungAOˆD=ADˆC=90{DA^O:chungAO^D=AD^C=90⇒ΔADC≀ΔAOD(g.g)⇒ΔADC≀ΔAOD(g.g)

⇒CDOD=ADAO⇔CDAD=ODAO⇒CDOD=ADAO⇔CDAD=ODAO (2)

Từ (1);(2)⇒ADAB=CDAD⇒AD2=AB⋅CD⇒ADAB=CDAD⇒AD2=AB⋅CD

c) Ta có: AB song song với DC (ABCD là hình thang)

⇒ABˆO=ODˆC(slt)⇒AB^O=OD^C(slt)

Và AOˆB=DOˆC(đ2)AO^B=DO^C(đ2)

Do đó ΔOCD≀ΔOAB(g.g)ΔOCD≀ΔOAB(g.g)

⇒k=OCOA=CDAB=94⇒k=OCOA=CDAB=94

⇒SΔOCDSΔOAB=k2=942=8116⇒SΔOCDSΔOAB=k2=942=8116

Vậy........................

Δ : tam giác. Chúc bạn học tốt nhé!

a: Xét ΔOAB vuông tại O và ΔOCD vuông tại O có

góc OAB=góc OCD
=>ΔOAB đồng dạng với ΔOCD

b: Xét ΔABD vuông tại A và ΔDAC vuông tại D có 

góc ABD=góc DAC

=>ΔABD đồng dạng với ΔDAC

a: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔADC vuông tại D có

BA/AD=AD/DC

=>ΔBAD đồng dạng với ΔADC

b: ΔBAD đồng dạng với ΔADC

=>góc BDA=góc ACD

Xét ΔOAD và ΔDAC có

góc ODA=góc DCA

góc A chung

=>ΔOAD đồng dạng với ΔDAC

=>góc AOD=góc ADC=90 độ

=>AC vuông góc BD tại O

c: Xét ΔOAB và ΔOCD có

góc OAB=góc OCD

góc AOB=góc COD

=>ΔOAB đồng dạng với ΔOCD

=>S OAB/S OCD=(AB/CD)^2=(4/9)^2=16/81

 

a: Xét ΔOAB và ΔOCD có

góc OAB=góc OCD

góc AOB=góc COD

=>ΔOAB đồng dạng với ΔOCD

b: \(BD=\sqrt{3^2+4^2}=5\left(cm\right)\)

ΔOAB đồng dạng với ΔOCD
=>OB/OD=AB/DC=1/2

=>OB/1=OD/2=5/3

=>OB=5/3cm; OD=10/3cm

 

a: Xét ΔBDE vuông tại D và ΔDCE vuông tại C có

góc E chung

=>ΔBDE đồng dạng với ΔDCE

b: Xét ΔHCD vuông tại H và ΔDEB vuông tại D có

góc HCD=góc DEB

=>ΔHCD đồng dạng với ΔDEB

=>DH/DB=CH/DE

=>DH*DE=DB*CH

=>DB*CH=DC^2

AH
Akai Haruma
Giáo viên
22 tháng 5 2021

Điểm O là điểm nào bạn?

AH
Akai Haruma
Giáo viên
22 tháng 5 2021

Lời giải:

a) 

Xét tam giác $BAD$ và $ADC$ có:

$\widehat{BAD}=\widehat{ADC}=90^0$

$\frac{AB}{AD}=\frac{4}{6}=\frac{6}{9}=\frac{AD}{DC}$

$\Rightarrow \triangle BAD\sim \triangle ADC$ (c.g.c)

b) Cho $O$ là giao $AC$ và $BD$

Từ tam giác đồng dạng p.a suy ra:

$\widehat{ABD}=\widehat{DAC}$

$\Leftrightarrow \widehat{ABO}=\widehat{DAO}=90^0-\widehat{BAO}$

$\Rightarrow \widehat{ABO}+\widehat{BAO}=90^0$

$\Rightarrow \widehat{AOB}=90^0$

$\Rightarrow AC\perp BD$ (đpcm)

c) 

Theo định lý Talet:

$\frac{OA}{OC}=\frac{OB}{OD}=\frac{AB}{CD}=\frac{4}{9}$

$\Rightarrow OA=\frac{4}{9}OC; OB=\frac{4}{9}OD$

\(\frac{S_{AOB}}{S_{COD}}=\frac{OA.OB}{OC.OD}=\frac{\frac{4}{9}OC.\frac{4}{9}OD}{OC.OD}=\frac{16}{81}\)