Giai PT:\(\left(12x+7\right)^2\left(3x+2\right)\left(2x+1\right)=3\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
HH
2
16 tháng 2 2022
Lời giải:
Tập xác định của phương trình
Biến đổi vế trái của phương trình
Phương trình thu được sau khi biến đổi
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
16 tháng 2 2022
\(\Leftrightarrow\left(144x^2+168x+49\right)\left(6x^2+7x+2\right)=3\)
Đặt \(6x^2+7x+2=t\Rightarrow6x^2+7x=t-2\)
\(\Rightarrow144x^2+168x+49=24\left(6x^2+7x\right)+49=24\left(t-2\right)+49=24t+1\)
Phương trình trở thành:
\(\left(24t+1\right)t=3\Leftrightarrow24t^2+t-3=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}t=\dfrac{1}{3}\\t=-\dfrac{3}{8}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}6x^2+7x+2=\dfrac{1}{3}\\6x^2+7x+2=-\dfrac{3}{8}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}6x^2+7x+\dfrac{5}{3}=0\\6x^2+7x+\dfrac{19}{8}=0\end{matrix}\right.\) (bấm máy)
9 tháng 2 2017
Làm cho bạn 1 con thôi dài quá trôi hết màn hình:
c) có vẻ khó nhất (con khác tương tự)
đặt 2x+2=t=> x+1=t/2
\(\left(t-1\right).\left(\frac{t}{2}\right)^{^2}.\left(t+1\right)=18\Leftrightarrow\left(t^2-1\right)t^2=4.18\)
\(t^4-t^2=4.18\Leftrightarrow y^2-2.\frac{1}{2}y+\frac{1}{4}=4.18+\frac{1}{4}=\frac{16.18+1}{4}=\left(\frac{17}{2}\right)^2\)
<=> \(\left(y-\frac{1}{2}\right)^{^2}=\left(\frac{17}{2}\right)^2\Rightarrow\left[\begin{matrix}y=\frac{1}{2}-\frac{17}{2}=-8\\y=\frac{1}{2}+\frac{17}{2}=9\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[\begin{matrix}2x+2=-8\Rightarrow x=-5\\2x+2=9\Rightarrow x=\frac{7}{2}\end{matrix}\right.\)
HT
28 tháng 11 2019
1/ \(\Leftrightarrow\left(4x+1\right)\left(3x+2\right)\left(12x-1\right)\left(x+1\right)=28\)
\(\Leftrightarrow\left(12x^2+11x+2\right)\left(12x^2+11x-1\right)=28\)
Đặt \(12x^2+11x+2=t\)
\(\Rightarrow12x^2+11x-1=t-3\)
\(\Rightarrow t\left(t-3\right)=28\Leftrightarrow t^2-3t-28=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}t=7\\t=-4\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}12x^2+11x+2=7\\12x^2+11x+2=-4\end{matrix}\right.\)
Bạn tự giải nốt và kl
b/ \(\Leftrightarrow\left(x^2+2x+1\right)\left(4x^2+8x+3\right)=18\)
\(\Leftrightarrow\left(4x^2+8x+4\right)\left(4x^2+8x+3\right)=72\)
Đặt \(4x^2+8x+3=t\Rightarrow t+1=4x^2+8x+4\)
\(\Rightarrow t\left(t+1\right)=72\Leftrightarrow t^2+t-72=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}t=8\\t=-9\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}4x^2+8x+3=8\\4x^2+8x+3=-9\end{matrix}\right.\)
Bạn tự giải và kết luận
28 tháng 11 2019
Đặt \(2x+2=a\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x+1=a-1\\2x+3=a+1\\x+1=\frac{a}{2}\end{matrix}\right.\)
khi đó ta có phương trình:
\(\left(\frac{a}{2}\right)^2\left(a-1\right)\left(a+1\right)=18\Leftrightarrow\frac{a^2}{4}\left(a^2-1\right)=18\)
\(\Leftrightarrow\left(a^2-\frac{1}{2}\right)^2=\frac{289}{4}\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a^2-\frac{1}{2}=\frac{17}{2}\\a^2-\frac{1}{2}=\frac{-17}{2}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a^2=9\\a^2=-8\left(vôlý\right)́\end{matrix}\right.\)
<=> x=3 hoặc x=-3
TM
1
17 tháng 5 2017
(12x+7)2(3x+2)(2x+1)=3
<=> (144x2+168x+49)(6x2+7x+2)=3
<=>(144x2+168x+49)(144x+168+48)=72
Đặt 144x2+168x+48=t
=> 144x2+168x+49=t+1(*)
Do đó phương trình đã cho là
(t+1)t=72
<=> t2+t-72=0
<=> (t-8)(t+9)=0
<=>\(\left[{}\begin{matrix}t-8=0\\t+9=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}t=8\\t=-9\end{matrix}\right.\)
Bạn tự thay t vào (*) rồi tìm x nha
NT
0
CÓ Sai ĐỀ KO BẠN
Ko sai ban oi