Chứng minh: 2^200 + 2^201 + 2^202 chia hết cho 7
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
13 tháng 4 2016
Trong A có thừa số 2 và 101 => A chia hết cho 202 => A.B chia hết cho 202
ND
0
YY
1
ND
Nguyễn Đức Trí
VIP
4 tháng 8 2023
\(B=2^1+2^2+2^3+2^4+...+2^{200}+2^{201}\)\(\Rightarrow B=2\left(1+2^1+2^2\right)+2^4\left(1+2^1+2^2\right)+...+2^{199}\left(1+2^1+2^2\right)\)
\(\Rightarrow B=2.7+2^4.7+...+2^{199}.7\)
\(\Rightarrow B=7.\left(2+2^4+...+2^{199}\right)⋮7\Rightarrow dpcm\)
\(=2^{200}\left(1+2+2^2\right)\)
\(=2^{200}.\left(1+2+4\right)\)
\(=2^{200}.7\)
=> \(⋮7\)
VẬY TA CÓ ĐPCM.
Ta có: 2 ^200 + 2^201 + 2^202
= 2^200 ( 1+2+4)
= 2^200.7 chia hết cho 7 ( đpcm)
Chúc bạn học tốt nha^^~