K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

28 tháng 3 2023

2009²⁰ = (2009²)¹⁰ = 4036081¹⁰

Do 4036081 < 20092009

⇒ 4036081¹⁰ < 20092009¹⁰

Vậy 2009²⁰ < 20092009¹⁰

22 tháng 11 2021

200920<2009200910

22 tháng 11 2021

200920 < 2009200910

24 tháng 11 2021

ta có : \(2009^{20}=2009^{10}.2009^{10}\) ; \(20092009^{10}=2009^{10}.10001^{10}\)    

  Mà \(2009^{10}.2009^{10}\)<\(2009^{10}.10001^{10}\)

   =>     \(2009^{20}< 20092009^{10}\)

12 tháng 8 2021

Ta có:2009200910 = (2009.10001)10 = 200910.1000110 > 200910.200910 = 200920

\(2009^{20}=\left[\left(2009\right)^2\right]^{10}=4036081^{10}\)

mà \(4036081< 20092009\)

nên \(2009^{20}< 20092009^{10}\)

17 tháng 12 2023

\(2009^{20}=2009^{10}.2009^{10}\)

\(20092009^{10}=\left(10001.2009\right)^{10}=10001^{10}.2009^{10}\)

Vì \(2009^{10}=2009^{10}\) mà \(2009^{10}< 10001^{10}\) nên \(2009^{20}< 20092009^{10}\)

17 tháng 12 2023

200920=200910.200910200920=200910.200910

2009200910=(10001.2009)10=1000110.2009102009200910=(10001.2009)10=1000110.200910

Vì 200910=200910200910=200910 mà 200910<1000110200910<1000110 nên 200920<2009200910

Ta có: \(2009^{20}=\left(2009^2\right)^{10}=\left(2009\cdot2009\right)^{10}\)

\(20092009^{10}=\left(2009\cdot10001\right)^{10}\)

mà \(2009< 10001\)

nên \(2009^{20}< 20092009^{10}\)

24 tháng 1 2021

 

200920 và 2009200910

 200910\(^{ }\) .200910    và    20092009 10;   

=4036081 10  và   20092009 10

 4036081 10 >  20092009 10

Ta có:2009200910 = (2009.10001)10 = 200910.1000110 > 200910.200910 = 200920

3 tháng 1 2023

200920200920 và 2009200910.2009200910.

Ta có:

200920=(20092)10=(2009.2009)10.200920=(20092)10=(2009.2009)10.

2009200910=(2009.10001)10.2009200910=(2009.10001)10.

Vì 2009.2009<2009.100012009.2009<2009.10001

⇒(2009.2009)10<(2009.10001)10⇒(2009.2009)10<(2009.10001)10

⇒200920<2009200910.

9 tháng 1 2022

\(2009.2009^{10}=2009^{11}< 2009^{20}\)

2:

\(B=\left(1+\dfrac{2007}{2}\right)+\left(1+\dfrac{2006}{3}\right)+...+\left(1+\dfrac{2}{2007}\right)+\left(1+\dfrac{1}{2008}\right)+1\)

\(=\dfrac{2009}{2}+\dfrac{2009}{3}+...+\dfrac{2009}{2007}+\dfrac{2009}{2008}+\dfrac{2009}{2009}\)

\(=2009\left(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{2007}+\dfrac{1}{2008}+\dfrac{1}{2009}\right)\)

=2009A

=>A/B=1/2009

1:

\(2009^{20}=\left(2009^2\right)^{10}=4036081^{10}\)

4036081<20092009

=>4036081^10<20092009^10

=>2009^20<20092009^10

4 tháng 9 2023

cảm on ha

22 tháng 4 2021

Bài 1: Ta có 200920 = (20092)10 = (2009.2009)10

                    2009200910 = (10001.2009)10

Mà 2009 < 10001 ➩ (2009.2009)10 < (10001.2009)10

Vậy 200920 < 2009200910