Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A B → = − 2 ; − 1 A C → = − 3 ; − 2 ⇒ A B → − A C → = − 2 − − 3 ; − 1 − − 2 = 1 ; 1 .
Đáp án B
Gọi \(M\left(0;m\right)\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\overrightarrow{AM}=\left(-1;m+2\right)\\\overrightarrow{AB}=\left(-5;7\right)\end{matrix}\right.\)
3 điểm M;A;B thẳng hàng khi:
\(\dfrac{-1}{-5}=\dfrac{m+2}{7}\Rightarrow m=-\dfrac{3}{5}\)
\(\Rightarrow M\left(0;-\dfrac{3}{5}\right)\)
Gọi tọa độ điểm \(M\) là \(M\left(x;y\right).\)
\(\overrightarrow{MA}=\left(1-x;3-y\right);\overrightarrow{MB}=\left(4-x;-y\right);\overrightarrow{MC}=\left(2-x;-5-y\right).\)
Ta có: \(\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}-3\overrightarrow{MC}=\overrightarrow{0}.\)
\(\left\{{}\begin{matrix}1-x+4-x-3\left(2-x\right)=0.\\3-y-y-3\left(-5-y\right)=0.\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-2x+5-6+3x=0.\\3-2y+15+3y=0.\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-1=0.\\y+18=0.\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1.\\y=-18.\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow M\left(1;-18\right).\)
\(\overrightarrow{AC}=\left(5;-2\right)\)
Gọi \(\overrightarrow{u}=\left(a;b\right)\) là 1 vtcp của d (với a;b không đồng thời bằng 0)
Do d tạo với AC một góc 45 độ
\(\Rightarrow\dfrac{\left|5a-2b\right|}{\sqrt{5^2+2^2}.\sqrt{a^2+b^2}}=cos45^0=\dfrac{1}{\sqrt{2}}\)
\(\Rightarrow2\left(5a-2b\right)^2=29\left(a^2+b^2\right)\)
\(\Rightarrow21a^2-40ab-21b^2=0\)
\(\Rightarrow\left(3a-7b\right)\left(7a+3b\right)=0\)
Chọn \(\left[{}\begin{matrix}\left(a;b\right)=\left(7;3\right)\\\left(a;b\right)=\left(3;-7\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow d\) nhận (3;-7) hoặc (7;3) là vtpt
\(\Rightarrow\) Phương trình d
Anh cho em hỏi 2 câu hỏi sau ạ:
+) Bước tự chọn tọa độ này chỉ áp dụng cho VTCP và VTPT thôi ạ anh, còn điểm cụ thể như tâm đường tròn chả hạn là không làm theo cách tự chọn được đúng không ạ!
+) Chọn hoành độ a là bao nhiêu cũng được rồi rút b theo a ạ anh