Cho N=1.3.5.7.....2015
Chungminh rang N-1; N+3 khong la so chinh phuong
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
11 tháng 3 2018
Đáp án cần chọn là: A
+ Nhân cả tử và mẫu của A với 2.4.6.....40 ta được:
A = 1.3.....39 . 2.4.....40 2.4.6.....40 . 21.22.....40 = 1.2.3.....39.40 2.1 . 2.2 . 2.3 ..... 2.20 . 21.22.....40 = 1.2.3.....39.40 2 20 . 1.2.3.....20.21.22.....40 = 1 2 20
+ Nhân cả tử và mẫu của B với 2.4.6.....2n ta được:
B = 1.3..... 2 n − 1 . 2.4.....2 n 2.4.6.....2 n . n + 1 . n + 2 .....2 n = 1.2.3..... 2 n − 1 .2 n 2.1 . 2.2 . 2.3 ..... 2. n . n + 1 . n + 2 .....2 n = 1.2.3..... 2 n − 1 .2 n 2 n . 1.2.3..... n . n + 1 . n + 2 .....2 n = 1 2 n
Vậy A = 1 2 20 , B = 1 2 n
AH
Akai Haruma
Giáo viên
23 tháng 5 2021
Lời giải:
\(M=\frac{1.2.3.4.5.6.7...(2n-1)}{2.4.6...(2n-2).(n+1)(n+2)....2n}=\frac{(2n-1)!}{2.1.2.2.2.3...2(n-1).(n+1).(n+2)...2n}\)
\(=\frac{(2n-1)!}{2^{n-1}.1.2...(n-1).(n+1).(n+2)....2n}=\frac{(2n-1)!}{2^{n-1}.1.2...(n-1).n(n+1)..(2n-1).2}\)
\(=\frac{(2n-1)!}{2^{n-1}.(2n-1)!.2}=\frac{1}{2^{n-1}.2}<\frac{1}{2^{n-1}}\)
Ta có đpcm.
LT
0
MK
0
LT
2
DP
0