Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Vì H' đối xứng với H qua BC nên BC là đường trung trực của HH' => BH = BH', CH = CH'
Xét ∆BHC và ∆BH'C có:
BH = BH' (cmt)
BC: cạnh chung
HC = H'C (cmt)
Do đó ∆BHC = ∆BH'C (c.c.c)
b) Gọi T là giao điểm của HH' với BC
∆HH'K có T là trung điểm của HH' (gt) và HI = IK (gt) nên TI là đường trung bình của tam giác => HI // H'K hay BC // H'K
Dễ chứng minh: ∆HIB = ∆KIC (c.g.c) => ^HBI = ^KCI (hai góc tương ứng)
Mà ^HBI = ^H'BC (∆BHC = ∆BH'C) nên ^H'BC = ^KCI
Hình thang BH'KC có ^H'BC = ^KCI nên là hình thang cân (đpcm)
a/
\(AQ\perp AB;PH\perp AB\) => AQ//PH
\(AP\perp AC;QH\perp AC\) => AP//QH
=> APHQ là hình bình hành (Tứ giác có các cặp cạnh đối // với nhau từng đôi một là hbh)
Ta có \(\widehat{A}=90^o\)
=> APHQ là hình chữ nhật (Hình bình hành có 1 góc vuông là HCN)
b/
Xét tg vuông QHC có
KH=KC (gt)
\(\Rightarrow QK=\dfrac{AC}{2}\) (Trong tg vuông trung tuyến thuộc cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền)
Mà \(KH=KC=\dfrac{HC}{2}\)
=> QK=KH => tg KQH cân tại K
c: Xét tứ giác ABMH có
I là trung điểm của AM
I là trung điểm của BH
Do đó: ABMH là hình bình hành
Suy ra: AH//BC
a: Xét ΔABC có
H là trung điểm của AC
I là trung điểm của BC
Do đó: HI là đường trung bình của ΔBAC
Suy ra: HI//AB
hay HK//AB
Xét tứ giác ABKH có
HK//AB
BK//AH
Do đó: ABKH là hình bình hành
