K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

1 tháng 7 2015

a) \(A=\frac{5\left(2n+4\right)-6}{2n+4}=5-\frac{6}{2n+4}\)

A thuộc N <=> 6/ 2n+4 thuộc N và 6/2n+4 <5 <=> 2n+4 thuộc Ư(6) sao cho 6/2n+4 <5

nếu 2n+4=1 => 6/1=6 >5 => loại

nếu 2n+4=6 => 6/6=1 <5 => lấy <=> 2n=2 <=> n=1( t/m đk)

nếu 2n+4=2 => 6/2=3 <5 => lấy <=> 2n= 2-4 => loại

nếu 2n+4=3 => 6/3=2 <5 => lấy <=> 2n=3-4 => loại

=> n=1

b) \(A=\frac{5\left(2n+4\right)-6}{2n+4}=5-\frac{6}{2n+4}\)rút gọn được khi 2n+4 là ước của 6 thôi. k cần nhỏ hơn 5. giải như trên

c) với n thuộc N => \(n\ge0\Leftrightarrow2n\ge0\Leftrightarrow2n+4\ge4\Rightarrow\frac{6}{2n+4}\le\frac{6}{4}\Leftrightarrow\frac{-6}{2n+4}\ge-\frac{6}{4}\Leftrightarrow5-\frac{6}{2n+4}\ge\frac{7}{2}\)=> phân số này chỉ có thể tìm được giá trị nhỏ nhất, k có lớn nhất

15 tháng 1 2017

Bài 2: chia 10n cho 5n-3 như bình thường ta được dư là 6

Để A có giá trị nguyên thì \(10n⋮5n-3\) Do đó 6 phai chia hết cho 3n+2

<= >5n-3\(\in u\left(6\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm3;\pm6\right\}\\\)

Lập bảng

5n-3= -6 -3 -2 -1 1 2 3 6
n= -0.6 0 0.2 0.4 0.8 1 1.2 1.8

26 tháng 2 2017

Để A là phân số thì 3n + 7 ko chia hết cho n + 1

<=> n + 1 khác Ư(4) = {-1;-2;-4;1;2;4}

=> n khác {-2;-3;-5;0;1;3}

Để A là số nguyên thì 3n + 7 chia hết cho n + 1

=> 3n + 3 + 4 chia hết cho n + 1

=> 3.(n + 1) + 4 chia hết cho n + 1

=>  4 chia hết cho n + 1

=> n + 1 thuộc Ư(4) = {-4;-2;-1;1;2;4}

=> n = {-5;-3;-2;0;1;3}

26 tháng 2 2017

ko biết

25 tháng 8 2016

a) \(\frac{10n}{5n-3}=\frac{10n-6+6}{5n-3}=\frac{10n-6}{5n-3}+\frac{6}{5n-3}\)

Để \(\frac{10n}{5n-3}\in Z\Rightarrow2+\frac{6}{5n-3}\in Z\Rightarrow\frac{6}{5n-3}\in Z\Rightarrow5n-3\in U\left(6\right)\)

Ta có bảng sau:

  5n - 3  -6  -3  -2  -1   1  2   3  6
    n  -0,6  0 0,2 0,4 0,8  1  1,2  1,8

Mà n thuộc Z  => n = { 0 ; 1 }

b) Để A lớn nhất thì \(2+\frac{6}{5n-3}\)có giá trị lớn nhất  => \(\frac{6}{5n-3}\)lớn nhất 

=> 5n - 3 nguyên dương nhỏ nhất ; 5n - 3 thuộc ước của 6 và n thuộc Z

=> 5n - 3 = 2  => x = 1 và \(\frac{6}{5n-3}=\frac{6}{2}=3\)  

Thay \(3=\frac{6}{5n-3}\)vào \(A=2+\frac{6}{5n-3}\)ta có:

\(A=2+3=5\)

Vậy giá trị lớn nhất của A là 5 khi x = 1

26 tháng 8 2016

a, Ta có : \(\frac{10n}{5n-3}=\frac{10n-6+6}{5n-3}\)

                             \(=\frac{10n-6}{5n-3}+\frac{6}{5n-3}\)

                             \(=2+\frac{6}{5n-3}\)

Để \(\frac{10n}{5n-3}\in Z\Rightarrow2+\frac{6}{5n-3}\in Z\)

\(\Rightarrow\frac{6}{5n-3}\in Z\)

\(\Rightarrow6\)chia hết cho\(5n-3\)

\(\Rightarrow5n-3\inƯ\left(6\right)\)

Ta có bảng sau :

       
       
       
5n-31-12-23-3
5n425160
n0,80,410,21,20

Vì \(n\in Z\)=> \(n\in\left\{0;1\right\}\)

23 tháng 3 2022

a) \(A=\frac{2n-7}{n-2}=2\)

\(\Rightarrow A=\left(\frac{2\left(n-2\right)-3}{n-2}\right)=2\)

\(\Rightarrow n-2-3=2\)

\(\Rightarrow n-5=2\)

\(\Rightarrow n=2-5\)

\(\Rightarrow n=-3\)

b) Để \(max\frac{2n-7}{n-2}\Rightarrow max\left\{2n-7;n-2\right\}\)

\(\Rightarrow n=9\)

c) Để \(min\frac{2n-7}{n-2}\Rightarrow min\left\{2n-7;n-2\right\}\)

\(\Rightarrow n=-9\)

d) Để là phân số tối giản thì: \(\left(2n-7\right)-2\left(n-2\right)=1\)

\(\Rightarrow\left(2n-7\right)-\left(2n-4\right)=1\)

\(\Rightarrow n=3\)

d) Để A rút gọn được thì \(ƯCLN\left(2n-7,n-2\right)\ne1\)

\(\Rightarrow n-5\)không phải là số nguyên tố.

\(\Rightarrow n=\left\{1;-1;3;-3;7;-7;9;-9\right\}\)

9 tháng 3 2021

a) \(A=\frac{8n+193}{4n+3}=\frac{2\left(4n+3\right)+187}{4n+3}=2+\frac{187}{4n+3}\)

Để \(A\inℕ\Rightarrow187⋮4n+3\Rightarrow4n+3\in\left\{17;11;187\right\}\)

\(4n+3=11\Leftrightarrow n=2\)

\(4n+3=187\Leftrightarrow n=46\)

\(4n+3=17\Leftrightarrow4n=14\) ( không tồn tại \(n\inℕ\))

Vậy n=2, 46

b) A tối giản khi 187 và 4n+3 có ƯCLN =1

\(\Rightarrow n\ne11k+2\left(k\inℕ\right)\)

\(n\ne17m+12\left(m\inℕ\right)\)

c) \(n=156\Rightarrow A=\frac{17}{19}\)

\(n=165\Rightarrow A=\frac{89}{39}\)

\(n=167\Rightarrow A=\frac{139}{61}\)

21 tháng 3 2021

Làm thế này mới đúng