K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

10 tháng 4 2017

 bài 2 bạn tự vẽ hình nha

xét tam giác vuông ABC và tam giác vuông DBA co chung goc BAC 

==> tam giác ABC đồng dạng với tam giác DBA 

==> AB/BC=BD/AB (1)

xét tam giác DBA có BF là phân giác ==> BD/AB=DF/AF(2)

xét tam giác vuông BAC có BE là phân giác ==> AB/BC=AE/EC (3)

từ (1) (2) (3) ta có DF/FA =AE/EC (vì cùng bằng AB/BC )

20 tháng 3 2021

a, xét hai tam giác AED và AFD có:
góc AFD = góc AED (góc vuông)
góc EAD= góc FAD (AD là tia phân giác của góc A)
AD cạnh chung
nên tam giác vuông AED = tam giác vuông AFD ( cạnh huyền góc nhọn)
từ giả thiết trên
=> DE=DF
=> tam giác DEF là tam giác cân
Mà:
D là góc đối của góc A
DA là tia phân giác của A=120 độ
=> D= 60 độ Áp dụng tính chất tổng ba góc trong một tam giác ta có 180‐ 60 = 120 độ
DEF là tam giác cân nên góc E= góc F nên 120/2= 60 độ
Vậy góc D= E= F= 60 độ hay DEF là tam giác đều

b. Tam giác EAD=tam giác FAD(ch‐gn)
=>AE=AF
Mà KE=FI
=> AE+EK=AF+FI
=> AK=AI
Xét tam giác AKD và tam giác AID
AK=AI
KAD=IAK
AD chung
=> tam giác AKD= tam giác AID(cgc)
=> DK=DI
=> ΔDIK cân
=> đcpcm

c, Có:
^BAC + ^MAC = 180°
=> ^MAC = 180° - ^BAC
=> ^MAC = 180° - 120°
=> ^MAC = 60°
Lại có:
AD // MC
=> ^MCA = ^CAD = 60°
=> △ACM đều

a: Xét ΔCDA vuông tại D và ΔCEB vuông tại E có

góc C chung

Do đó: ΔCDA\(\sim\)ΔCEB

b: Xét ΔHEA vuông tại E và ΔHDB vuông tại D có 

\(\widehat{AHE}=\widehat{BHD}\)

Do đó: ΔHEA\(\sim\)ΔHDB

Suy ra: HE/HD=HA/HB

hay \(HE\cdot HB=HD\cdot HA\)