a,b,c khác 0 và a-b-c=0 . Tính b = |1-c/a| x |1-a/b| x |1+b/c|
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CR
1
BH
21 tháng 3 2019
\(X=\left(1+\frac{a}{b}\right)\left(1+\frac{b}{c}\right)\left(1+\frac{c}{a}\right)=\frac{a+b}{b}\cdot\frac{c+b}{c}\cdot\frac{c+a}{a}\)
Mà \(a+b+c=0\Rightarrow\hept{\begin{cases}a+b=-c\\a+c=-b\\c+b=-a\end{cases}}\)
\(\Rightarrow X=\frac{\left(-a\right)\cdot\left(-b\right)\cdot\left(-c\right)}{abc}=-1\)
nên ta đc X là 1 số nguyên
MM
1
T
2
14 tháng 12 2021
\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c-a}{b-c}\Rightarrow ab-ac=bc-ab\\ \Rightarrow ac+bc=2ab\\ \dfrac{1}{c}=x\left(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}\right)=\dfrac{x}{a}+\dfrac{x}{b}=\dfrac{ax+bx}{ab}\\ \Rightarrow ac.x+bc.x=ab\\ \Rightarrow x\left(ac+bc\right)=ab\\ \Rightarrow2x\left(ac+bc\right)=2ab\\ \Rightarrow2x.2ab=2ab\\ \Rightarrow2x=1\Rightarrow x=\dfrac{1}{2}\)
Lời giải:
$B=|\frac{(a-c)(b-a)(b+c)}{abc}|$
Do $a-b-c=0$ nên: $b-a=-c; a-c=b; b+c=a$
$\Rightarrow (a-c)(b-a)(b+c)=b(-c)a=-abc$
$\Rightarrow B=|\frac{-abc}{abc}|=|-1|=1$