Bài 1 : Cho a,b la hai số nguyên dương. CMR : Nếu : A = ( 16.a 17.b).(17.a 16) chia hết cho 11 thì A chia hết cho \(11^2\)Bài 2 : Một số em đi câu cá. Số cá được chia như sau : Em...

N

༄NguyễnTrungNghĩa༄༂

9 tháng 4 2017 - olm

Bài 1 : Cho a,b la hai số nguyên dương. CMR : Nếu : A = ( 16.a + 17.b).(17.a+16) chia hết cho 11 thì A chia hết cho \(11^2\)Bài 2 : Một số em đi câu cá. Số cá được chia như sau : Em thứ nhất được : 2 con và 0.1 số cá còn lại Em thứ hai được : 4 con và 0.1 số cá còn lại Em thứ ba được : 6 con và 0.1 số cá còn lạiCứ tiếp tục như thế tới em cuối cùng thì số cá vừa hết và...

Đọc tiếp

#Toán lớp 6

0

EC

Edogawa Conan

11 tháng 9 2018 - olm

Cho số 17*a+16*b chia hết cho 11 . CMR 16*a+17*b cũng chia hết cho 11

#Toán lớp 6

3

VH

Vương Hy

11 tháng 9 2018

Vì 17 x a chia hết cho 11

Suy ra a chia hết 11

Vì 16 x b chia hết cho 11

Suy ra b chia hết cho 11

Vậy 16 x a cũng chia hết cho 11

17 x b cũng sẽ chia hết cho 11

Vậy 16 x a + 17 x b chia hết cho 11

Đúng(0)

L

lenomessi

11 tháng 9 2018

Ta xét : A = 17 * a+16 * b + 16 * a+17 * b

= 33 * a + 33 * b

Vì \(\hept{\begin{cases}33\cdot a⋮11\\33\cdot b⋮11\end{cases}}\)Với mọi a , b \(\inℕ\)=> A \(⋮11\)

Mà 17 * a + 16 * b \(⋮\)11

= > 16 * a + 17 * b cũng \(⋮11\) ĐPCM

\(⋮\)\(⋮\)

Đúng(0)

NX

Nguyễn Xuân An

24 tháng 8 2019 - olm

Bài 1:Cho a=11....11(104 cơ số 1) ; b= 22..22(17 cơ số 2)

CMR:ab-2 chia hết cho 3

Bài 2: Cho Ạ=16x+14y ; B=27x-41y

CMR nếu Ạ chia hết 11 thì B chia hết 11 và ngược lại

#Toán lớp 8

0

KK

Khánh Khánh

20 tháng 7 2019 - olm

Bài 1:Tính tổng

a,A=1/2+5/6+11/12+...+9899/9900

b,B=2/3+14/15+34/35+.....+9998/9999

Bài 2: Chứng minh

a, Nếu abc chia hết 7 thì 2a+3b+c chia hết cho 7

b, Nếu x,y là số nguyên thì 2x+3y chia hết 17 lhi và chỉ khi 9x+5y chia hết 17

#Toán lớp 6

0

NL

Ngô Linh

29 tháng 10 2017 - olm

Bài 10: CMR: 3n^4-14n^3+21n^2-10n chia hết cho 24 (với mọi n thuộc N)
Bài 11: CMR: m^3+20m chia hết cho 48 với mọi m là số chẵn
Bài 12: a^5-5a^3+4a chia hết cho 120 với mọi a thuộc Z
Bài 13: m, n thuộc N sao cho 24m^4+1=n^2
CMR: mn chia hết cho 5
Bài 14: 17^19+19^17 chia hết cho 18
Bài 15: Cho A=1^3+2^3+3^3+...+100^3
B=1+2+3+...+100
CMR: A chia hết cho B

#Toán lớp 8

0

H

helloa4

5 tháng 1 2017 - olm

bài 1 Cho biết 3a + 2b chia hết cho 17 ( a, b thuộc N) .Chứng minh rằng 10a+b chia hết cho 17bài 2 Cho biết a-5b chia hết cho 17 (a, b thuộc N).Chứng minh rằng 10a+b chia hết cho 17bài 3a, CMR : nếu a3x+5y chia hết cho 7 thì x + 4y chia hết cho 7 ( x,y thuộc N ). Điều ngược lại có đúng ko?b, CMR : nếu 2x+3y chia hết cho 17 thì 9x + 5y chia hết cho 17 ( x,y thuộc N ) . Điều ngược lại có đúng...

Đọc tiếp

#Toán lớp 6

1

DD

Đào Đình Phong

22 tháng 11 2021

sssssssssssss

Đúng(0)

H

helloa4

5 tháng 1 2017 - olm

bài 1 Cho biết 3a + 2b chia hết cho 17 ( a, b thuộc N) .Chứng minh rằng 10a+b chia hết cho 17bài 2 Cho biết a-5b chia hết cho 17 (a, b thuộc N).Chứng minh rằng 10a+b chia hết cho 17bài 3a, CMR : nếu a3x+5y chia hết cho 7 thì x + 4y chia hết cho 7 ( x,y thuộc N ). Điều ngược lại có đúng ko?b, CMR : nếu 2x+3y chia hết cho 17 thì 9x + 5y chia hết cho 17 ( x,y thuộc N ) . Điều ngược lại có đúng...

Đọc tiếp

#Toán lớp 6

3

OD

o0o đồ khùng o0o

5 tháng 1 2017

1 giải

Ta có 17 chia hết cho 17

suy ra 17a+3a+b chia hết cho 17

suy ra 20a+2b chia hết cho 17

rút gọn cho 2

suy ra 10a+b chia hét cho 17

2 giải

* nếu a-5b chia hết cho 17 thì 10a + b chia hết cho 17

vì a-5b chia hết cho 17 nên 10(a-5b) chia hết cho 17 => 10a-50b chia hết cho 17 => 10a-50b+51b chia hết cho 17 hay 10a + b chia hết cho 17 (1) *

nếu 10a + b chia hết cho 17 thì a-5b chia hết cho 17

vì 10a+b chia hết cho 17 nên 10a + b - 51b chia hết cho 17 => 10a - 50b chia hết cho 17 => 10(a-5) chia hết cho 17 mà (10;17)=1 nên a-5b chia hết cho 17 (2)

Từ (1) và (2) suy ra điều phải chứng minh

3 bó tay

Đúng(1)

N

nguyenvankhoi196a

6 tháng 11 2017

Câu trả lời hay nhất: + ta chứng minh a,b,c có ít nhất một số chia hết cho 3
giả sử cả 3 số trên đều không chia hết cho 3
=> a^2 = 1 (mod3) và b^2 = 1 (mod3) (bình phương 1 số chia hết cho 3 hoạc chia 3 dư 1)
=> a^2 + b^2 = 2 (mod3) nhưng c^2 = 1 (mod3) => mâu thuẫn
Vậy có ít nhất 1 số chia hết cho 3
+ tương tự,có ít nhất 1 số chia hết cho 4,vì giả sử cả 3 số a,b,c đều không chia hết cho 4
=> a^2 = 1 (mod4) và b^2 = 1 (mod4) => a^2 + b^2 = 2 (mod 4) nhưng c^2 = 1 (mod 4) => mâu thuẫn
vậy có ít nhất 1 số cgia hết cho 4
+ tương tự a^2 = 1 (mod 5) hoạc a^2 = -1 (mod 5) hoạc a^2 = 4 (mod 5)
và -1 + 1 = 0,1 + 4 = 5,-1 + 4 = 3
=> phải có ít nhất 1 số chia hết cho 5
Vậy abc chia hết cho BCNN(3,4,5) = 60 hay abc chia hết 60