K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

9 tháng 4 2017

\(1^2+2^2+3^2+...+100^2\)

\(1.1+2.2+3.3+....+100.100\)

\(1.\left(2-1\right)+2.\left(3-1\right)+...+100.\left(101-1\right)\)

\(\left(1.2+2.3+3.4+...+100.101\right)-\left(1+2+3+..+100\right)\)

\(\left(101.101.102\div3\right)-5050\)

=> Tổng = 338350

9 tháng 4 2017

giải thích cho mình với

Đề bài yêu cầu gì?

5 tháng 12 2021

tính S

 

DT
17 tháng 12 2023

\(S=\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{2^3}+...+\dfrac{1}{2^{100}}\\ 2S=1+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2^2}+...+\dfrac{1}{2^{99}}\\ 2S-S=\left(1+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2^2}+...+\dfrac{1}{2^{99}}\right)-\left(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{2^3}+...+\dfrac{1}{2^{100}}\right)\\ S=1-\dfrac{1}{2^{100}}=\dfrac{2^{100}-1}{2^{100}}\)

23 tháng 11 2015

S= 21+22+23+...+2100

2S= 22+23+24+...+2100+2101

2S-S= (22+23+24+...+2100+2101)-(21+22+23+...+2100)

S=2101-21

23 tháng 11 2015

S=2^1+2^2+2^3+...+2^100

2S=2^2+2^3+2^4+...+2^101

2S-S=2^2+2^3+2^4+...+2^101-2^1-2^2-2^3-...-2^100

S=2^101-2^1

7 tháng 4 2016

mk bó tay sorry

456547

9 tháng 1 2021

Bạn nhìn thì cũng không quá khó để nhận ra quy luật trong S

\(\frac{1}{1},\)\(\frac{1+2}{2},\)\(\frac{1+2+3}{3},\)\(\frac{1+2+3+4}{4},\)..., \(\frac{1+2+...+100}{100},\)

Công thức tính tổng \(1+2+3+..+n\)(với \(n\)là số nguyên dương) là \(\frac{n\cdot\left(n+1\right)}{2}\)

Vì vậy mỗi số hạng trong \(S\)có thể rút gọn thành \(\frac{1+2+3+...+n}{n}=\frac{\frac{n\left(n+1\right)}{2}}{n}=\frac{n+1}{2}\)

Do đó

 \(S=\frac{\left(1+1\right)}{2}+\frac{\left(2+1\right)}{2}+\frac{\left(3+1\right)}{2}+..+\frac{\left(100+1\right)}{2}=\frac{1}{2}\left(2+3+4+..+101\right)\)

\(S=\frac{1}{2}\left(\frac{101\cdot102}{2}-1\right)=2575\)

Chúc bạn học tốt!
(P/S : giải thích dòng cuối : Tổng từ 2 tới 101? Lấy tổng từ 1 tới 101 rồi trừ đi 1 nếu không nhớ cách làm của Gauss nha, không thì cứ nhớ câu này "Dĩ đầu cộng vĩ, chiết bán nhân chi" (lấy đầu cộng cuối, chia 2, nhân số số hạng))

15 tháng 12 2017

Cấu a:G/s các số hạng đề là dương

số số hạng của dãy là :(100-1):1+1=100 số

ta thấy 2 số liền kề nhau có tổng =1

==> có 100:2=50 cặp 

==> tổng là 1x50=50

câu 2 bạn lầm giống câu 1

15 tháng 11 2021

\(\Rightarrow2S=2+2^2+2^3+...+2^{101}\)

\(\Rightarrow2S-S=2+2^2+2^3+...+2^{101}-1-2-2^2-...-2^{100}\)

\(\Rightarrow S=2^{101}-1\)

17 tháng 7

các bạn có thể giải thích cho mình vì soa lại = 2101 - 1 dc ko ạ

ai giải thích cho mình mình k cho nhé