Cho ∆ABC cho phương trình (AB){█(x=1@y=8-3x )┤, (BC):x-3y-6-9 ,(AC): (x-3)/3=(y-1)/(-1)
A, tìm tọa độ 3 dính của ∆ABC
B, viết phương trình đường cao AH
C,tính diện tích của ∆ABC
D,tính góc B của ∆ABC
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
21 tháng 4 2020
c/
\(\overrightarrow{BC}=\left(3;1\right)\Rightarrow BC=\sqrt{3^2+1^2}=\sqrt{10}\)
H là giao điểm AH và BC nên tọa độ H là nghiệm:
\(\left\{{}\begin{matrix}x-3y-6=0\\3x+y-8=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow H\left(3;-1\right)\)
\(\Rightarrow\overrightarrow{AH}=\left(\frac{3}{4};\frac{9}{4}\right)\Rightarrow AH=\sqrt{\left(\frac{3}{4}\right)^2+\left(\frac{9}{4}\right)^2}=\frac{3\sqrt{10}}{4}\)
\(S_{ABC}=\frac{1}{2}AH.BC=\frac{15}{4}\)
Ủa làm tới đây mới để ý H trùng B :D
Từ đề bài, AB có 1 vtpt là \(\left(3;1\right)\) ; BC có 1 vtpt là \(\left(1;-3\right)\)
Mà \(3.1+1.\left(-3\right)=0\Rightarrow AB\perp BC\Rightarrow\Delta ABC\) vuông tại B
\(\Rightarrow\widehat{B}=90^0\)
(Đồng thời AH trùng AB là đúng rồi)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
21 tháng 4 2020
Đường thẳng AC có 1 vtcp là \(\left(3;-1\right)\) và đi qua điểm \(\left(3;1\right)\) nên có pt tổng quát:
\(1\left(x-3\right)+3\left(y-1\right)=0\Leftrightarrow x+3y-6=0\)
Điểm A là giao của AB và AC nên tọa độ thỏa mãn:
\(t+3\left(8-3t\right)-6=0\Rightarrow t=\frac{9}{4}\Rightarrow A\left(\frac{9}{4};\frac{5}{4}\right)\)
B là giao AB và BC nên tọa độ thỏa mãn:
\(t-3\left(8-3t\right)-6=0\) \(\Rightarrow t=3\Rightarrow B\left(3;-1\right)\)
C là giao AC và BC nên tọa độ thỏa mãn:
\(\left\{{}\begin{matrix}x-3y-6=0\\x+3y-6=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow C\left(6;0\right)\)
Đường thẳng AH vuông góc BC nên nhận \(\left(3;1\right)\) là 1 vtpt
Phương trình AH:
\(3\left(x-\frac{9}{4}\right)+1\left(y-\frac{5}{4}\right)=0\Leftrightarrow3x+y-8=0\)
HP
12 tháng 3 2021
H là trực tâm của tam giác nhỉ.
A có tọa độ là nghiệm của hệ\(\left\{{}\begin{matrix}2x-y+2=0\\x-2y+1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-1\\y=0\end{matrix}\right.\Rightarrow A\left(-1;0\right)\)
B có tọa độ là nghiệm của hệ\(\left\{{}\begin{matrix}2x-y+2=0\\x=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=2\end{matrix}\right.\Rightarrow B\left(0;2\right)\)
H có tọa độ là nghiệm của hệ\(\left\{{}\begin{matrix}x-2y+1=0\\x=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\Rightarrow H\left(0;\dfrac{1}{2}\right)\)
Phương trình đường thẳng AC: \(y=0\)
Phương trình đường thẳng CH: \(x+2y-1=0\)
C có tọa độ là nghiệm của hệ \(\left\{{}\begin{matrix}y=0\\x+2y-1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=0\end{matrix}\right.\Rightarrow H\left(1;0\right)\)
30 tháng 6 2023
a: vecto AB=(1;-1)
=>VTPT là (1;1)
Phương trình AB là:
1(x-0)+1(y-3)=0
=>x+y-3=0
vecto AC=(-3;2)
=>VTPT là (2;3)
Phương trình AC là:
2(x-0)+3(y-3)=0
=>2x+3y-9=0
vecto BC=(-4;3)
=>VTPT là (3;4)
Phương trình BC là;
3(x-1)+4(y-2)=0
=>3x-3+4y-8=0
=>3x+4y-11=0
vecto BC=(-4;3)
=>AH có VTPT là (-4;3)
Phương trình AH là;
-4(x-0)+3(y-3)=0
=>-4x+3y-9=0
b: vecto AC=(-3;2)
=>BK có VTPT là (-3;2)
Phương trình BK là:
-3(x-1)+2(y-2)=0
=>-3x+3+2y-4=0
=>-3x+2y-1=0
Tọa độ K là:
-3x+2y-1=0 và -4x+3y-9=0
=>K(15;23)
d: vecto AB=(1;-1)
=>Đường trung trực của AB có VTPT là (1;-1)
Tọa độ N là trung điểm của AB là:
x=(0+1)/2=1/2 và y=(2+3)/2=2,5
Phương trình đường trung trực của AB là:
1(x-0,5)+(-1)(y-2,5)=0
=>x-y+2=0
Bạn ghi lại phương trình AB đi bạn