Bài 4 (3,0 điểm)
Cho AABC có ba góc nhọn (AB < AC). Hai đường cao BH và CK cắt nhau tại I.
a) Chứng minh AHAB đồng dạng với AKAC.
b) Chứng minh IH . IB = IK . IC.
c) Kẻ AFL HK (F thuộc HK). Chứng minh: góc HAF = góc IAK.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
28 tháng 5 2022
a: Xét ΔIBA và ΔIDC có
\(\widehat{IBA}=\widehat{IDC}\)
\(\widehat{AIB}=\widehat{CID}\)
Do đó: ΔIBA\(\sim\)ΔIDC
b: Ta có: ΔIBA\(\sim\)ΔIDC
nên IB/ID=IA/IC
hay \(IB\cdot IC=IA\cdot ID\)
16 tháng 6 2023
a: Xét ΔABD vuông tại D và ΔACE vuông tại E có
góc BAD chung
=>ΔABD đồng dạng với ΔACE
b: ΔABD đồng dạng với ΔACE
=>AD/AE=AB/AC
=>AD/AB=AE/AC
=>ΔADE đồng dạng với ΔABC
16 tháng 6 2023
a: Xét ΔADB vuông tại D và ΔAEC vuông tại E có
góc A chung
=>ΔADB đồng dạng với ΔAEC
b: góc BEC=góc BDC=90 độ
=>BEDC nội tiếp
=>góc ADE=góc ABC
16 tháng 4 2023
a: Xét ΔAEH vuông tại E và ΔAHB vuông tại H có
góc EAH chung
=>ΔAEH đồng dạng với ΔAHB
b: ΔAHB vuông tại H
mà HE là đường cao
nên AE*AB=AH^2
ΔAHC vuông tại H
mà HF là đường cao
nên AF*AC=AH^2=AE*AB
c: AE*AB=AF*AC
=>AE/AC=AF/AB
=>ΔAEF đồng dạng với ΔACB
d: Xét ΔMBE và ΔMFC có
góc MBE=góc MFC
góc M chung
=>ΔMBE đồng dạng với ΔMFC
=>MB/MF=ME/MC
=>MB*MC=MF*ME
29 tháng 3 2023
a: Xet ΔIHB vuông tại H và ΔIKA vuông tại K có
góc HIB=góc KIA
=>ΔIHB đồng dạng với ΔIKA
=>IH/IK=IB/IA
=>IH*IA=IK*IB
b: Xet ΔBIA và ΔHIK có
IB/IH=IA/IK
góc BIA=góc HIK
=>ΔBIA đồng dạng với ΔHIK
c: AD là phân giác
=>BD/AB=CD/AC
=>BD/2=CD/3
=>3BD-2CD=0
mà BD-CD=-6
nên BD=12cm; CD=18cm
5 tháng 2 2022
a: Xét ΔIHB vuông tại H và ΔIKC vuông tại K có
IB=IC
\(\widehat{HBI}=\widehat{KCI}\)
Do đó: ΔIHB=ΔIKC
b: Ta có: ΔIHB=ΔIKC
nên IB=IC
mà IB>IK
nên IB>IK
c: Xét ΔAHI vuông tại H và ΔAKI vuông tại K có
AI chung
HI=KI
Do đó: ΔAHI=ΔAKI
Suy ra: AH=AK
Xét ΔHIE vuông tại H và ΔKIF vuông tại K có
IH=IK
\(\widehat{HIE}=\widehat{KIF}\)
Do đó: ΔHIE=ΔKIF
Suy ra: HE=KF
Ta có: AH+HE=AE
AK+KF=AF
mà AH=AK
và HE=KF
nên AE=AF
hay ΔAEF cân tại A
a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAKC vuông tại K có
góc A chung
=>ΔAHB đồng dạng vơi ΔAKC
b: Xét ΔIKB vuông tại K và ΔIHC vuông tại H có
góc KIB=góc HIC
=>ΔIKB đồng dạng với ΔIHC
=>IK/IH=IB/IC
=>IK*IC=IH*IB