Cho tam giác BAC vuông tại A và B'A'C' đồng dạng với BAC có AB=6 BC=10 có BD cắt AC đoạn từ A đến D cho là x và từ Đó đến C cho là y biết y lớn hơn x
a) tính điện tích ABC
b) tính tỉ số x/y
c) tính độ dài x,y
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
4 tháng 4 2021
Sửa đề: \(\widehat{A}=60^0\)
a) Xét ΔACE vuông tại C và ΔAKE vuông tại K có
AE chung
\(\widehat{CAE}=\widehat{KAE}\)(AE là tia phân giác của \(\widehat{CAK}\))
Do đó: ΔACE=ΔAKE(cạnh huyền-góc nhọn)
4 tháng 4 2021
b) Ta có: ΔABC vuông tại C(gt)
nên \(\widehat{CAB}+\widehat{CBA}=90^0\)(hai góc nhọn phụ nhau)
\(\Leftrightarrow\widehat{EBA}+60^0=90^0\)
\(\Leftrightarrow\widehat{EBA}=30^0\)(1)
Ta có: AE là tia phân giác của \(\widehat{CAB}\)(gt)
nên \(\widehat{EAB}=\dfrac{\widehat{CAB}}{2}=\dfrac{60^0}{2}=30^0\)(2)
Từ (1) và (2) suy ra \(\widehat{EBA}=\widehat{EAB}\)
Xét ΔEAB có \(\widehat{EBA}=\widehat{EAB}\)(cmt)
nên ΔEAB cân tại E(Định lí đảo của tam giác cân)
NN
15 tháng 3 2017
Tự vẽ hình nha!!!!
CM:
a)Xét \(\Delta BAC\)và \(\Delta BAE\)có:
\(\widehat{BAC}=\widehat{BAE}=90^0\)
AB chung
BC=BE
=>\(\Delta BAC\)=\(\Delta BAE\)(cạnh huyền-cạnh góc vuông)
(Đpcm)
b)Xét \(\Delta BAC\)vuông tại A
\(\Rightarrow AB^2+AC^2=BC^2\)(ĐL pytago)
=> AB2+32=52
=>AB2=16
=>AB=4 (Vì AB>0)
Vậy AB=4cm.
c) Vì \(\Delta BAC\)=\(\Delta BAE\)(cmt)
\(\Rightarrow\widehat{ABC}=\widehat{ABE}\)(2 góc t/ứ)
Xét \(\Delta ABH\)và \(\Delta ABK\)có:
\(\widehat{AHB}=\widehat{AKB}=90^0\)
AB chung
\(\widehat{ABC}=\widehat{ABE}\)(cmt)
=>\(\Delta ABH\)=\(\Delta ABK\)(cạnh huyền-góc nhọn)
=>BH=BK
=>\(\Delta BHK\)cân tại B
=>\(\widehat{BHK}=\widehat{BKH}\)
Đặt góc HBK=góc CBE=a
\(\Delta ABK\)có: \(\widehat{HBK}+\widehat{BHK}+\widehat{BKH}=180^0\)(Đl tổng 3 góc trong 1 tam giác)
=>\(a+2\widehat{BHK}=180^0\)
=>\(\widehat{BHK}=\frac{180^0-a}{2}\)(1)
\(\Delta BCE\)có:\(\widehat{CBE}+\widehat{C}+\widehat{E}=180^0\)(Đl...)
=>\(a+2\widehat{C}=180^0\)
\(\widehat{C}=\frac{180^0-a}{2}\)(2)
Từ (1) và (2) => \(\widehat{BHK}=\widehat{C}\left(=\frac{180^0-a}{2}\right)\)
Mà 2 góc này ở vị trí đồng vị
=>HK//CE(đpcm)
24 tháng 4 2023
a: Xét ΔBAC và ΔAHC có
góc BAC=góc AHC
góc C chung
=>ΔBAC đồng dạng với ΔAHC
b: Xét ΔBAC vuông tại A và ΔACD vuông tại C có
góc ACB=góc CDA
=>ΔBAC đồng dạngvới ΔACD
=>AC/CD=BA/AC
=>AC^2=CD*BA
c: CD//AB
CA vuông góc AB
=>CDBA là hình thang vuông
30 tháng 3 2021
a) Xét ΔABM vuông tại B và ΔACM vuông tại M có
AM chung
AB=AC(ΔABC cân tại A)
Do đó: ΔABM=ΔACM(cạnh huyền-cạnh góc vuông)
23 tháng 2 2017
hình tự vẽ nhé
đường trung trục của BC là HT cắt tia phân giác AK của góc A ở I .
Xét tam giác HIB và tam giác HIC ta có:
HB = HC ( HT là đường trung trực của BC)
HI chung
góc IHC= góc IHB = 90 độ
=> tam giác HIB = tam giác HIC (c.g.c)
=> IC = IB ( 2 cạnh tương ứng)
Xét tam giác AIE và tam giác AID ta có:
góc A1 = góc A2 ( AK là tia phân giác góc A)
AI là cạnh chung
=> tam giác AIE = tam giác AID ( cạnh huyền góc nhọn )
=> IE=ID (2 cạnh tương ứng)
theo định lý Py-ta-go ta có:
xét tam giác vuông EIC: IC2 - IE2 = EC2
xét tam giác vuông DIB: IB2 - ID2 = BD2
mà IC=IB , ID=IE => EC2=BD2 => EC=BD
xét tam giác DBI và tam giác ECI ta có:
DB=EC (CM trên)
IE=ID (CM trên)
IB=IC (CM trên)
suy ra tam giác DBI= tam giác ECI (ĐPCM)
=> góc ACI=góc DIB (2 góc tương ứng)
mà tổng 2 góc ABI và góc DIB = 90 độ
=> góc ABI + góc ACI = 90 dộ