K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

AH
Akai Haruma
Giáo viên
30 tháng 6 2023

Lời giải:
Gọi PTĐT $(d)$ có dạng $ax+by+c=0$

Vì $A\in (d)$ nên $a.1+b.1+c=a+b+c=0(1)$

VTPT của $(d)$ là $(a,b)$. VTPT của $(\Delta)$ là $(-1,5)$

Góc giữa $(d)$ và $(\Delta)$:

\(\cos 45^0=\frac{|-a+5b|}{\sqrt{(-1)^2+5^2}.\sqrt{a^2+b^2}}=\frac{|-a+5b|}{\sqrt{26(a^2+b^2)}}=\frac{\sqrt{2}}{2}\)

$\Rightarrow 12a^2=12b^2-10ab$
$\Leftrightarrow 6a^2-6b^2+5ab=0$
$\Leftrightarrow (3a-2b)(2a+3b)=0$
$\Rightarrow 3a=2b$ hoặc $2a+3b=0$

Nếu $a=\frac{2}{3}b$ thì:

$ax+by+c=\frac{2}{3}bx+by+(-a-b)=\frac{2}{3}bx+by-\frac{5}{3}b=0$

$\Leftrightarrow \frac{2}{3}x+y-\frac{5}{3}=0$ 

$\Leftrightarrow 2x+3y-5=0$ 

Đây là 1 PT cần tìm 

TH $a=\frac{-3b}{2}$ làm tương tự.

NV
24 tháng 3 2023

a.

Do d vuông góc với \(\Delta\) nên d nhận \(\left(1;-3\right)\) là 1 vtpt

Phương trình d:

\(1\left(x+1\right)-3\left(y-1\right)=0\Leftrightarrow x-3y+4=0\)

b.

\(M\in d\) mà \(MH\perp\Delta\Rightarrow\) H là giao điểm của d và \(\Delta\)

Tọa độ H là nghiệm của hệ:

\(\left\{{}\begin{matrix}x-3y+4=0\\3x+y-8=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow H\left(2;2\right)\)

c.

M' đối xứng với M qua \(\Delta\) khi và chỉ khi H là trung điểm MM'

Theo công thức trung điểm:

\(\left\{{}\begin{matrix}x_{M'}=2x_H-x_M=5\\y_{M'}=2y_H-y_M=3\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow M'\left(5;3\right)\)

26 tháng 3 2023

Tại sao lại đổi từ (3; 1) sang (1; -3 ) vậy ạ? Denlta có dạng pttq thì có vtpt và đường thẳng d cũng vuông góc với denlta rồi mà?

28 tháng 12 2017

Đáp án D

Có hai phương trình đường thẳng d cần tìm là 

12 tháng 11 2019

Đáp án D

NV
28 tháng 3 2021

Gọi \(\left(a;b\right)\) là 1 vtpt của d 

\(\overrightarrow{AC}=\left(5;-2\right)\Rightarrow\) đường thẳng AC nhận (2;5) là 1 vtpt

Do góc giữa d và AC bằng 45 độ

\(\Rightarrow cos45^0=\dfrac{1}{\sqrt{2}}=\dfrac{\left|2a+5b\right|}{\sqrt{2^2+5^2}.\sqrt{a^2+b^2}}\)

\(\Leftrightarrow29\left(a^2+b^2\right)=2\left(2a+5b\right)^2\)

\(\Leftrightarrow21a^2-40ab-21b^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(3a-7b\right)\left(7a+3b\right)=0\)

Chọn \(\left(a;b\right)=\left[{}\begin{matrix}\left(7;3\right)\\\left(3;-7\right)\end{matrix}\right.\)

Có 2 đường thẳng thỏa mãn: \(\left[{}\begin{matrix}7\left(x-3\right)+3\left(y-5\right)=0\\3\left(x-3\right)-7\left(y-5\right)=0\end{matrix}\right.\)

26 tháng 9 2019

Đáp án B

Phương trình đường thẳng d đi qua A ( -2; 0)  có dạng: A(x+ 2) + By= 0.

Theo giả thiết, ta có:

Vậy: d: 2x+ y+ 4= 0  hoặc  d: x- 2y + 2= 0.

7 tháng 9 2017

Bạn học lớp mấy rồi :'< Mình sợ giải cách lớp 10 lớp 9 không hiểu đ.c :'<

8 tháng 9 2017

Mình mới lớp 9 thôi 😭