cho tam giác ABC vuông tại C, E là 1 điểm nằm giữa B và C:
a/ So sánh AE và AB
b/ Vẽ vuông góc AB tại K, BD vuông góc với đường thẳng AE tại D. Chứng minh ba đường thẳng AC, BD, EK đồng qui
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
5 tháng 4 2022
a: Xét ΔBAE vuông tại A và ΔBDE vuông tại D có
BE chung
BA=BD
Do đó: ΔBAE=ΔBDE
Suy ra: EA=ED
mà ED<EC
nên EA<EC
b: Ta có: BA=BD
EA=ED
Do đó: BE là đường trung trực của AD
c: Xét ΔAEK vuông tại A và ΔDEC vuông tại D có
EA=ED
\(\widehat{AEK}=\widehat{DEC}\)
Do đó: ΔAEK=ΔDEC
Suy ra: AK=DC
Xét ΔBKC có BA/AK=BD/DC
nên AD//KC
11 tháng 8 2019
a) Vì AE là phân giác BAC
=> CAE = BAE
Xét ∆ vuông ACE và ∆ vuông AKE ta có :
AE chung
CAE = BAE
=> ∆ACE = ∆AKE (ch-gn)
=> AC = AK ( tương ứng )
=> ∆ACK cân tại A
Vì AE là phân giác BAC trong ∆ACK
=> AE là trung trực ∆ACK
=> AE \(\perp\)CK
10 tháng 5 2016
a) Hai tam giác vuông ACE và AKE có và cạnh chung nên . Suy ra .
Tam giác ABE có nên cân tại E. Mà .
27 tháng 5 2021
a) Xét \(\Delta ACE\) và \(\Delta AKE\) có:
\(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{ACE}=\widehat{AKE}=90^o\\AE-\text{cạnh chung}\\\widehat{EAC}=\widehat{EAK}\left(gt\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow \Delta ACE=\Delta AKE(ch-gn)\)
b) Từ câu a ta có \(\Delta ACE=\Delta AKE\) nên AC = AK, EC = EK. Suy ra AE là đường trung trực của CK.
c) Đề bài sai
d) Ta có EK = EC mà EK < EB (quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên) nên EB > EC.
nhanh nhanh giúp mik nha, mình cảm ơn
a: ΔAEC vuông tại C
=>góc AEC<90 độ
=>góc AEB>90 độ
=>AE<AB
b: Gọi giao của AC và BD là H
Xet ΔHAB có
AD,BC là đường cao
AD cắt CB tai E
=>E là trực tâm
=>HE vuông góc AB
=>H,E,K thẳng hàng
=>AC,BD,EK đồng quy