Question

[Trần Cao Đạt]

1. Cho tam giác (AB<AC). Kẻ phân giác AL của góc A. Từ trung điểm M của BC, kẻ đường thẳng vuông góc với AL, đường này cắt AC ở E và cắt AB ở D.

a) Kẻ BB'//ED. Chứng minh B'E bằng EC bằng BD;

b) Chứng minh các hệ thức:2AD bằng AC cộng AB và 2EC bằng AC - AB;

c) Tính góc BMD theo các góc B,C

2.Cho tam giác cân ABC (AB bằng AC), kẻ trung tuyến AM. Từ M kẻ MD vuông góc với AC. Gọi E là trung điểm của DC và F là trung điểm của MD.

Chứng minh AF vuông góc với BD.