timf n \(\frac{8n+193}{4n+3}\)là số tự nhiên
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
DN
1
HH
1 tháng 3 2017
Gọi d là ước chung nguyên tố của 8n+193 và 4n+3(d\(\in\)N)
=>\(\left\{\begin{matrix}8n+193⋮d\\4n+3⋮d\end{matrix}\right.\) =>\(\left\{\begin{matrix}8n+193⋮d\\8n+6⋮d\end{matrix}\right.\) =>187\(⋮\) d
=>d\(\in\)nguyên tố của 187
=> d\(\in\left\{1;11;17\right\}\)
để (8n+193;4n+3)=1=> d= 1
=> d\(\ne\)11 và 17
=> \(\left\{\begin{matrix}4n+3⋮̸11\\4n+3⋮̸17\end{matrix}\right.\) =>4n-3-11 ko chia hết cho 11 và 4n-3-51ko chia hết cho 17
=>\(\left\{\begin{matrix}4n-8⋮̸11\\4n-48⋮̸17\end{matrix}\right.\)=>\(\left\{\begin{matrix}4\left(n-2\right)⋮̸11\\4\left(n-12\right)⋮̸17\end{matrix}\right.\) =>\(\left\{\begin{matrix}n-2⋮̸11\\n-12⋮̸17\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{\begin{matrix}n-2\ne11k\\n-12\ne17k\end{matrix}\right.\)=>\(\left\{\begin{matrix}n\ne11k+2\\n\ne17k+12\end{matrix}\right.\)
Vậy n\(\ne\)11k+2 và n\(\ne\)17k+12
MM
0
DV
1
NH
0
LK
1
QL
2
31 tháng 12 2021
\(\Leftrightarrow4n+3\in\left\{11;17\right\}\)
=>4n=8
hay n=2
TT
1
T
20 tháng 1 2016
Để A là số tự nhiên thì 8n + 193 chia hết cho 4n + 3
Ta có: 8n + 193 = 2(4n + 3) +187
Vì 8n + 193 chia hết cho 4n + 3 => 2(4n + 3) + 187 chia hết cho 4n + 3 => 187 chia hết cho 4n + 3
=> 4n + 3 thuộc U(187) ={1;187}
TH: 4n + 3 = 1 => 4n = -2 => n = -1/2 (loại)
TH: 4n + 3 = 187 => 4n = 184 => n = 46
Vậy số tự nhiên n cần tìm là 46
NT
6 tháng 9 2016
\(\frac{8n+193}{4n+3}\)là số tự nhiên khi \(8n+193⋮4n+3\\ \Rightarrow2\left(4n+3\right)+187⋮4n+3\\ \Rightarrow187⋮4n+3\\ \Rightarrow4n+3\in\text{Ư}\left(187\right)=\left\{1;11;17;187\right\}\\ \Rightarrow4n\in\left\{-2;8;14;184\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{2;46\right\}\)
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
18 tháng 6 2021
a) \(\frac{8n+193}{4n+3}=\frac{8n+6+187}{4n+3}=2+\frac{187}{4n+3}\inℕ\)mà \(n\inℕ\)
suy ra \(4n+3\inƯ\left(187\right)\Rightarrow4n+3\in\left\{11;17;187\right\}\)(vì \(4n+3\ge3\))
\(\Rightarrow n\in\left\{2;46\right\}\).
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
18 tháng 6 2021
b) \(\frac{8n+193}{4n+3}=\frac{8n+6+187}{4n+3}=2+\frac{187}{4n+3}\)rút gọn được khi \(\frac{187}{4n+3}\)rút gọn được.
Ta có: \(187=11.17\)suy ra \(\orbr{\begin{cases}\left(4n+3\right)⋮11\\\left(4n+3\right)⋮17\end{cases}}\)
- \(4n+3=11k\Leftrightarrow n=\frac{11k-3}{4}\)
\(150< n< 170\Rightarrow150< \frac{11k-3}{4}< 170\Rightarrow55\le k\le62\)
ta có các giá trị của \(n\)thỏa mãn là: \(156,167\).
- \(4n+3=17k\)xét tương tự, thu được các giá trị \(n\)thỏa mãn là: \(165\)
Vậy các giá trị của \(n\)thỏa mãn là: \(156,165,167\).
\(\frac{8n+193}{4n+3}\)= \(\frac{\left(8n+6\right)+187}{4n+3}\)= \(\frac{8n+6}{4n+3}\)+ \(\frac{187}{4n+3}\)
8n+6 chia hết cho 4n+3, để 8n+193 chia hết cho 4n+3 =>187 phải chia hết cho 4n+3
=>4n+3 thuộc Ư(187)
=>4n+3 =1 => n= -0,5 ( loại )
4n+3 =11 => n= 2
4n+3 =17 => n= 3,5 ( loại )
4n+3 =187 => n=46
Vây n=46,2