các bn giải chi tiết giúp nha .Viết công thức để tính tổng S= 1.2.3 +2.3.5 +...+n(n+1)(2n+1)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NT
1
NN
Nguyễn Ngọc Anh Minh
CTVHS
VIP
20 tháng 6 2023
S=1.2.3+2.3.(4+1)+3.4.(5+2)+...+n(n+1)[(n+2).(n-1)=
=1.2.3+1.2.3+2.3.4+2.3.4+3.4.5+...+(n-1)n(n+1)+n(n+1)(n+2)=
=2[1.2.3+2.3.4+3.4.5+...+(n-1)n(n+1)]+n(n+1)(n+2)
Đặt
A=1.2.3+2.3.4+3.4.5+...+(n-1)n(n+1)
4A=1.2.3.4+2.3.4.4+3.4.5.4+...+(n-1)n(n+1).4=
=1.2.3.4+2.3.4.(5-1)+3.4.5.(6-2)+...+(n – 1).n.(n + 1).[(n + 2) – (n – 2)]
=1.2.3.4 + 2.3.4.5 – 1.2.3.4 + 3.4.5.6 – 2.3.4.5 + … + (n – 1).n(n + 1).(n + 2) – (n – 2).(n – 1).n.(n + 1)=
= (n – 1).n(n + 1).(n + 2)
2A=\(\dfrac{\left(n-1\right)n\left(n+1\right)\left(n+2\right)}{2}\)
S=2A+n(n+1)(n+2)
PL
0
NN
12 tháng 4 2017
Bài 4:
Ta có:
\(a^2-2a+b^2+4b+4c^2-4c+6=0\)
\(\Leftrightarrow a^2-2a+1+b^2+4b+4+4c^2-4c+1\)
\(\Leftrightarrow\left(a^2-2b+1\right)+\left(b^2+4b+4\right)+\left(4c^2-4c+1\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(a-1\right)^2+\left(b+2\right)^2+\left(2c-1\right)^2\)
Mà \(\hept{\begin{cases}\left(a-1\right)^2\ge0\\\left(b+2\right)^2\ge0\\\left(2c-1\right)^2\ge0\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\left(a-1\right)^2+\left(b+2\right)^2+\left(2c-1\right)^2\ge0\)
Dấu "=" xảy ra khi \(\hept{\begin{cases}\left(a-1\right)^2=0\\\left(b+2\right)^2=0\\\left(2c-1\right)^2=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=1\\b=-2\\c=\frac{1}{2}\end{cases}}}\)
Vậy \(\left(a,b,c\right)=\left(1;-2;\frac{1}{2}\right)\)
đề kiểu jj thì phải