Cho số tự nhiên có 27 chữ số giống nhau. CMR : số đó chia hết cho 27
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a, ab + ba= ( 10a +b )+ (10b+a ) = 11a + 11b= 11(a+b) chia hết cho 11
Vậy ab+ba chia hết cho 11
b, ab - ba = (10a + 10b ) + ( 10b + a ) = 9a+9b= 9 (a+b) chia hết cho 9
Vậy ab - ba chia hết cho9
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Đặt A = 111....1 (27 chữ số 1 )
Ta có: A = 111..100..0 (9 chữ số 1 và 18 chữ số 0 ) + 111..100..0 (9 chữ số 1 và 9 chữ số 0 ) + 111...11 (9 chữ số 1 )
= 11..1 x 1018 + 11...1 x 109 + 111..1 = 11...1 x (1018 + 109 + 1)
Vì 111...1 (9 chữ số 1) => tổng các chữ số = 9 chia hết cho 9 nên 111...1 chia hết cho 9
(1018 + 109 + 1) có tổng các chữ số bằng 3 nên chia hết cho 3
=> A = 9k. 3.k' = 27.k.k' => A chia hết cho 27
tham khảo
Vì các số có tổng các chữ số chia hết cho 27 thì số đó chia hết cho 27
Gỉa sử: aaaaaaa...a (27 lần a) = a x 27 chia hết cho 27
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Vì các số có tổng các chữ số của nó chia hết cho 27 thì chia hết cho 27
Ta có : aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa \(⋮\)27
Vì a x 27 thì \(⋮\)27
Theo mình là: số được viết bởi 27 chữ số giống nhau có tổng là 27.x chia hết cho 3và 9 nên sẽ chia hết cho 3.9=27
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Gọi số cần tìm là aa....aa(27 chữ số a giống nhau) (a thuộc N*),ta có:
aaa...a = aaa . 111...1 ( 9 chữ số 1)
= a . 111 . 1111....1 (9 chữ số 1)
= a. 3 . 37 . 9. 12345679
= a. 27 . 37 . 12345679 chia hết cho 27
Vậy số viế bởi 27 chữ số giống nhau thì chia hết cho 27
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Đáp số : 999999999999999999999999999
Chuẩn 100,00% - 36% + 36% - 3% +...,nhớ kết bạn
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
cách làm của mình có lẽ hơi khó hiểu vì mình sắp đi học. bạn thông cảm Bac Lieu
Ta gọi 5 lần số a là 5a
Vì a và 5a có tổng các chữ số như nhau => a và 5a có cùng 1 số dư khi chia cho 9
=> 5a - a chia hết cho 9
=> 4a chia hết cho 9 vì ƯCLN(4,9) = 1 = > ĐPCM
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Gọi n là số tự nhiên
n = 11111...11 (27 chữ số 1)
Tổng các chữ số của n = 27 ( 27 = 3.9)
=> n chia hết cho 3 và 9
=> n chia hết cho 27
hai kẻ đối đầu ko chia hết hay chia hết đây!!! ai tick cho tớ trước thì tớ sẽ tick lại cho nhé !!! Và tớ cũng sẽ chọn câu trả lời đó là ĐÚNG!!!
Nhớ nói tên để tớ còn biết đường nhé!!!!!!!!!!!!!!!
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) Bài giải:
Gọi số cần tìm là aa
aa chia hết cho 2
=> a có tận cùng là 0;2;4;6;8 (1)
Mà a chia 5 dư 2 => a = 2 hoặc 7 (2)
Từ (1) và (2) => a = 2
=> aa = 22.
b) Tương tự bn nhé!
chắc là 111111111111111111111111111
Số đó có dạng aaaaa........aaa( 27 số a)
=a.11111....111( 27 số 1)
=a.(111...11.1018+111..11.109+111..11)
9 số 1 9 số 1 9 số 1
=a.[111...11.(1018+109+1)]
9 số 1
Ta có 111...11 chia hết cho 9
9 số 1
1018+109+1 chia hết cho 3
=>a.[111...11(1018+109+1)]
9 số 1
hay aaa...aaa chia hết cho 27
27 số a