So sánh : (27/64)15 và (81/256)10
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NT
1
AM
30 tháng 6 2015
\(\left(\frac{27}{64}\right)^{15}=\frac{\left(3^3\right)^{15}}{\left(2^6\right)^{15}}=\frac{3^{45}}{2^{90}}=\left(\frac{3}{2^2}\right)^{45}\)
\(\left(\frac{81}{256}\right)^{10}=\frac{\left(3^4\right)^{10}}{\left(2^8\right)^{10}}=\frac{3^{40}}{2^{80}}=\left(\frac{3}{2^2}\right)^{40}\)
Do \(\left(\frac{3}{2^2}\right)^{45}
VT
29 tháng 9 2016
Ta có: 27^15 = (3^3)^15 = 3^45
81^11 = (3^4)^11 = 3^44
Vì 45 > 44 nên 3^45 > 3^44
Vậy 27^15 > 81^11
LH
29 tháng 9 2016
Ta có: \(27^{15}=\left(3^3\right)^{15}=3^{45}\)
\(81^{11}=\left(3^4\right)^{11}=3^{44}\)
Vì \(45>44\) nên \(27^{15}>81^{11}\)
L
3
23 tháng 6 2019
\(a,64^5=\left[8^2\right]^5=8^{10}\)
Giữ nguyên \(11^{10}\)
Mà \(8< 11\)=> \(8^{10}< 11^{10}\)hay \(64^5< 11^{10}\)
\(b,81^7=\left[9^2\right]^7=9^{14}\)
Giữ nguyên \(7^{14}\)
Mà \(9>7\)=> \(9^{14}>7^{14}\)hay \(81^7>7^{14}\)
c, Vì \(244>80\)=> \(244^{11}>80^{11}\)
d, Tương tự
23 tháng 6 2019
a) 645 và 1110
Ta có : 645 = (82)5 = 82.5 = 810
Vì 810 < 1110 nên 645 < 1110
b) 817 và 714
Ta có : 817 = (92)7 = 92.7 = 914
Vì 914 > 714 nên 817 > 714
c) 24411 và 8011
Vì 244 > 80 và số mũ bằng nhau nên 24411 > 8011
=))
14 tháng 10 2021
\(\left(\dfrac{1}{27}\right)^{10}=\dfrac{1}{27^{10}}=\dfrac{1}{\left(3^3\right)^{10}}=\dfrac{1}{3^{30}}\)
\(\left(\dfrac{1}{81}\right)^7=\dfrac{1}{81^7}=\dfrac{1}{\left(3^4\right)^7}=\dfrac{1}{3^{28}}\)
Do \(3^{30}>3^{28}\Leftrightarrow\dfrac{1}{3^{30}}< \dfrac{1}{3^{28}}\)
\(\Leftrightarrow\left(\dfrac{1}{27}\right)^{10}< \left(\dfrac{1}{81}\right)^7\)
MH
14 tháng 10 2021
Ta có:
\(\left(\dfrac{1}{27}\right)^{10}=\left(\dfrac{1}{3^3}\right)^{10}=\left(\dfrac{1}{3}\right)^{30}\)
\(\left(\dfrac{1}{81}\right)^7=\left(\dfrac{1}{3^5}\right)^7=\left(\dfrac{1}{3}\right)^{35}\)
Vì \(\left(\dfrac{1}{3}\right)^{35}>\left(\dfrac{1}{3}\right)^{30}\)
⇒\(\left(\dfrac{1}{27}\right)^{10}< \left(\dfrac{1}{81}\right)^7\)
TL
1
T
26 tháng 8 2023
\(a,81^3=\left(9^2\right)^3=9^6\)
Vì \(9^{27}>9^6\) nên \(9^{27}>81^3\)
\(b,5^{14}=\left(5^2\right)^7=25^7\)
Vì \(25^7< 27^7\) nên \(5^{14}< 27^7\)
\(c,10^{30}=\left(10^3\right)^{10}=1000^{10}\)
\(2^{100}=\left(2^{10}\right)^{10}=1024^{10}\)
Vì \(1000^{10}< 1024^{10}\) nên \(10^{30}< 2^{100}\)
26 tháng 9 2017
a)2437=(35)7=335 ; 910.275=330.315=345.
Vì 35 < 45 => 335<345=>2437<910.275.
b) 1511=311.511;813.1255=312.515.
Vì 311<312 và 511<515 => 311.511<312.515 => 1511 < 813.1255
Bạn để ý: 81 = 3^4 (34) 27 = 3^3
64 = 2^6 256 = 2^8
Vậy \(\left(\frac{27}{64}\right)^{15}=\left(\frac{3^2}{8^2}\right)^{15}=\left(\frac{3}{8}\right)^{30};\left(\frac{81}{256}\right)^{10}=\left(\frac{3^4}{4^4}\right)^{10}=\left(\frac{3}{4}\right)^{40}\)
Vì 3/8 <3/4 ; 30<40 nên \(\left(\frac{3}{8}\right)^{30}