cho tgiac ABC vuông ở C, đường cao CD. Các tia pgiac của các góc ACD và DCB cắt cạnh huyền AB theo thứ tuej là K và M
a)c.m tam giác ACM cân
b)c.m 3 điểm cách đều 3 đỉnh cuar tgiac KCM cũng cách đều 3 cạnh của tgiac ABC
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
28 tháng 2 2018
a) Vì CK là tia phân giác của \(\widehat{ACD}\)nên \(\widehat{ACK}=\widehat{KCD=}\frac{\widehat{ACD}}{2}\)
Vì CM là tia phân giác của \(\widehat{DCB}\)nên \(\widehat{BCM}=\widehat{MCD}=\frac{\widehat{DCB}}{2}\)
Xét \(\Delta DBC\)vuông tại D có: \(\widehat{DCB}+\widehat{B}=90^0\)
mà \(\widehat{DCB}+\widehat{ACD}=90^0\)
=> \(\widehat{B}=\widehat{ACD}\)
Vì \(\widehat{AMC}\)là góc ngoài của \(\Delta MCB\)nên \(\widehat{AMC}=\widehat{B}+\widehat{MCB}=\widehat{ACD}+\widehat{MCB}=90^{0^{ }}-\widehat{DCM}=90^0-\widehat{MCB}\)
Ta lại có \(\widehat{ACM}=90^{0^{ }}-\widehat{MCB}\)
Xét\(\Delta ACM\)có \(\widehat{AMC}\)=\(\widehat{ACM}\)(=900-\(\widehat{MCB}\))
nên \(\Delta ACM\)cân ( đpcm)