tìm a,b,c : a+b+c=a.b.c(a,b,c\(\in\)N*)
ai có lời giải mik tik(phải đúng và chính xác)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
DL
28 tháng 6 2019
Ta có : \(\frac{ab}{c}+\frac{bc}{a}\in Z\Leftrightarrow\left(\frac{ab}{c}+\frac{bc}{a}\right).c\in\&Z\left(\frac{ab}{c}+\frac{bc}{a}\right).a\in Z\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}ab+\frac{bc^2}{a}\in Z\\\frac{a^2b}{c}+bc\in Z\end{cases}}a;b;c\in Z\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\frac{bc^2}{a}\in Z\\\frac{a^2b}{c}\in Z\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}bc^2⋮a\\a^2b⋮c\end{cases}\Leftrightarrow a^2b^2c^2⋮ac\Leftrightarrow}b^2⋮ac\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}b^2⋮a\\b^2⋮c\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}b⋮a\\b⋮c\end{cases}}}\)( nếu a;b;c nguyên tố cùng nhau thì \(b^2\)không \(⋮a;c\))
\(\Rightarrow b=a.k=c.h\left(k;h\in Z\right)\Leftrightarrow\frac{ab}{c}=\frac{a.c.h}{c}=a.h\in Z;\frac{bc}{a}=\frac{a.k.c}{a}=k.c\in Z\)
Vậy \(\frac{ab}{c}+\frac{bc}{a}\in Z\Rightarrow\frac{ab}{c}\in Z;\frac{bc}{a}\in Z\left(đpcm\right).\)
28 tháng 10 2016
ƯCLN(530;410)=10
ƯCLN(410;205)=5
ƯCLN(205;150)=5
ƯC(410;150)={1;2;5;10}
ƯCLN(530;205;150)=5
16 tháng 2 2019
giả sử tồn tại các số nguyên t/m:
abc+a=1333.............
xét từng điều kiện ta có
abc+a=a(bc+1)=1333
abc+b=b(ac+1)=1335
abc+c=c(ab+1)=1341
chỉ có 2 số lẻ mới là tích của 1 số lẻ=>a,b,c lẻ=>abc lẻ
=>abc+a chẵn khác 1333(số lẻ)
CM tương tụ vs 2 th khác
=> ko tồn tại a,b,c thỏa mãn
18 tháng 11 2018
Ta có\(5a+3b\)chia hết cho 7 nên \(3\left(5a+3b\right)=15a+9b\)chia hết cho 7
Lại có \(15a+9b-5\left(3a-b\right)=15a+9b-15a+5b=14b\)
Vì \(14b\)chia hết cho 7 mà \(15a+9b=3\left(5a+3b\right)\)chia hết cho 7
Nên \(5\left(3a-b\right)\)chia hết cho 7
Vì 5 không chia hết cho 7 nên \(3a-b\)chia hết cho 7
Chúc bạn học tốt!
Giải:
Điều kiện: \(a>b>c;abc\ne0\)
Vì \(a>b>c\) nên \(a+b+c< a+a+a=3a\)
Mà \(a+b+c=abc\Rightarrow abc< 3a\)
Hay \(bc< 3\). Vậy \(bc\in1;2\) do \(abc\ne0\)
Mặt khác vì \(b>c\Rightarrow b=2;c=1\)
Thay vào bài ta có:
\(a+2+1=2a\Leftrightarrow a=3\)
Vậy \(a=3;b=2;c=1\)
1+2+3=1x2x3 tk mk nha