Tìm các số a,b,c thỏa mãn điều kiện:
a+b-c=8
a+b+c=10
a-b+c=5
a-b-c=1
(note: các số có thể là số thập phân được)
Bìa này khó hiểu quá giúp mình với
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Ta có: \(A\left(x\right)=ax^2+bx+c\)
Thay \(A\left(-1\right)\) ta được:
\(A\left(-1\right)=a\left(-1\right)^2+b\left(-1\right)+c=a+c-b\)
\(=b-8-b=-8\)
b) \(\left\{{}\begin{matrix}A\left(0\right)=4\\A\left(1\right)=9\\A\left(2\right)=14\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}c=4\\a+b+c=9\\4a+2b+c=14\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}c=4\\a+b=5\\4a+2b=10\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}c=4\\a+b=5\\2a+b=5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}c=4\\a=0\\b=5\end{matrix}\right.\)
c)
Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}A\left(2\right)=4a+2b+c\\A\left(-1\right)=a-b+c\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow A\left(2\right)+A\left(-1\right)=5a+b+2c=0\)
\(\Leftrightarrow A\left(2\right)=-A\left(-1\right)\)
\(\Leftrightarrow A\left(2\right)\times A\left(-1\right)=-\left[A\left(2\right)\right]^2\le0\)
Ta có : ( a + b + c ) - ( a + b - c ) = 10 - 8
Suy ra a + b + c - a - b + c = 2
Suy ra ( a + b - a - b ) + c + c = 2
Suy ra 0 + 2c = 2
Suy 2c = 2
Suy ra c = 2 : 2
Do đó c = 1
Ta có : ( a + b + c ) - ( a - b + c ) = 10 - 5
Suy ra a + b + c - a + b - c = 5
Suy ra ( a + c - a - c ) + b + b = 5
Suy ra 0 + 2b = 5
Suy ra 2b = 5
Suy ra b = 5 : 2
Suy ra b = 2,5
Với a = 1 ; b = 2,5 ta có :
1 + 2,5 + c = 10
Suy ra 3,5 + c = 10
Suy ra c = 10 - 3,5
Do đó c = 6,5
Vậy a = 1 ; b = 2,5 ; c = 6,5