Tam giác ABC (góc A = 90 độ) có AB=12cm,BC=20cm,đường phân giác AD của góc A.Tính BD,DC
Vẽ thêm hình + Viết giả thiết và kết luận nhé
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
28 tháng 2 2023
\(AC=\sqrt{20^2-12^2}=16\left(cm\right)\)
Xét ΔACB có AD là phân giác
nên DB/AB=DC/AC
=>DB/3=DC/4=(DB+DC)/(3+4)=20/7
=>DB=60/7cm; DC=80/7cm
28 tháng 2 2023
Hình bạn tự vẽ nha
| GT | ΔACB vuông tại A, BD là phân giác, AB/CB=3/5; AC=16cm |
| KL | a: AB=?; BC=? b: AD=?; CD=? |
a: AB/BC=3/5
=>AB/3=BC/5=k
=>AB=3k; BC=5k
BC^2=AB^2+AC^2
=>16k^2=16^2=256
=>k^2=16
=>k=4
=>AB=12cm; CB=20cm
b: BD là phân giác
=>AD/AB=CD/BC
=>AD/3=CD/5=(AD+CD)/(3+5)=16/8=2
=>AD=6cm; CD=10cm
BF
28 tháng 2 2023
Với `(AB)/(BC) = 3/5`
`=> (AB)/3 = (BC)/5`
Đặt `(AB)/3 = (BC)/5 = k (k > 0)`
`=> AB = 3k; BC = 5k`
Áp dụng định lý pitago vào tam giác `ABC` vuông tại `A`
`=> AB^2 + AC^2 = BC^2`
`=> (3k)^2 + 16^2 = (5k)^2`
`=> 9k^2 + 256 = 25k^2`
`=> 16k^2 = 256`
`=> k^2 = 16`
`=> k^2 = 4^2`
`=> k = 4 (`Vì `k > 0)`
Khi đó: `AB = 3k = 4 . 3 = 12 (cm)`
`BC = 5k = 5 . 4 = 20 (cm)`
b) Tam giác `ABC` có BD là tia phân giác của tam giác `ABC`. Áp dụng tính chất đường phân giác trong tam giác
`=> (AD)/(AB) = (DC)/(BC) `
`=> (AD)/12 = (DC)/20`
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau
`=> (AD)/12 = (DC)/20 = (AD + DC)/(12 + 20) = 16/32 = 1/2`
`=> AD = 1/2 xx 12 = 6 (cm) ; DC = 1/2 xx 20 = 10 (cm)`
28 tháng 2 2023
a: AB/BC=3/5
=>AB/3=BC/5=k
=>AB=3k; BC=5k
BC^2=AB^2+AC^2
=>16k^2=16^2=256
=>k^2=16
=>k=4
=>AB=12cm; CB=20cm
b: BD là phân giác
=>AD/AB=CD/BC
=>AD/3=CD/5=(AD+CD)/(3+5)=16/8=2
=>AD=6cm; CD=10cm
28 tháng 2 2023
a: AB/BC=3/5
=>AB/3=BC/5=k
=>AB=3k; BC=5k
BC^2=AB^2+AC^2
=>16k^2=16^2=256
=>k^2=16
=>k=4
=>AB=12cm; CB=20cm
b: BD là phân giác
=>AD/AB=CD/BC
=>AD/3=CD/5=(AD+CD)/(3+5)=16/8=2
=>AD=6cm; CD=10cm
CU
14 tháng 2 2019
a, xét tam giác AMB và tam giác DMB có : MB chung
góc BAC = 90 (gt) = góc MDB do MD _|_ BC (gt)
góc DBM = góc MBA do BM là phân giác của góc ABC (gt)
=> tam giác AMB = tam giác DMB (ch - gn)
=> MA = MD (đn)
b, xét tam giác MEA và tam giác MCD có : MA = MD (Câu a)
Góc AME = góc DMC (đối đỉnh)
góc MAE = góc MDC = 90
=> tam giác MEA = tam giác MCD (cgv - gnk)
=> ME = MC
xét tam giác EMB và tam giác CMB có : BM chung
góc DBM = góc MBA (câu a)
=> tam giác EMB = tam giác CMB (c - g - c)
c, tam giác EMB = tam giác CMB (câu b)
=> BC = BE (đn)
=> tam giác BCE cân tại B (đn)
=> góc CEB = (180 - góc CBE) : 2 (tc) (1)
tam giác AMB = tam giác DMB (Câu a)
=>BD = BA (đn)
=> tam giác BDA cân tại B (đn)
=> góc DAB = (180 - góc CBE) : 2 (tc) (2)
(1)(2) => góc DAB = góc CEB 2 góc này đồng vị
=> AD // EC (tc)
16 tháng 3 2023
3:
\(BC=\sqrt{12^2+16^2}=20\left(cm\right)\)
HB=12^2/20=7,2cm
=>HC=20-7,2=12,8cm
\(AD=\dfrac{2\cdot12\cdot16}{12+16}\cdot cos45=\dfrac{48\sqrt{2}}{7}\)
\(HD=\sqrt{AD^2-AH^2}=\dfrac{48}{35}\left(cm\right)\)
Xét ΔACB có AD là phân giác
nên DB/AB=DC/AC
=>DB/3=DC/4=(DB+DC)/(3+4)=20/7
=>DB=60/7cm; DC=80/7cm