Cho dãy: 1, 2, 3, 4, ... đến 26, người ta nhóm 4 số thành 1 nhóm, sao cho 4 số trong mỗi nhóm phải khác nhau. Hỏi lập được bao nhiêu nhóm như vậy.
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
1 ngày nhóm 1 làm \(\frac{1}{2}\)(công việc)
1 ngày nhóm 2 làm \(\frac{1}{3}\)(công việc)
1 ngày nhóm 3 làm \(\frac{1}{4}\)(công việc)
ta có :\(\frac{1}{2}=\frac{6}{12}\); \(\frac{1}{3}=\frac{4}{12}\); \(\frac{1}{4}=\frac{3}{12}\)
coi nhóm 1 là 6P,nhóm 2 là 4P,nhóm 3 là 3P
số hs nhóm 1 là:39:(6+4+3).6=18 (hs)
số hs nhóm 2 là:39:(6+4+3).4=12 (hs)
số hs nhóm 3 là:39:(6+4+3).3=9 (hs)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Gọi a là số học sinh nhóm 3
Số học sinh nhóm 1 là: \(\frac{4}{2}\)a = 2a
Số học sinh nhóm 2 là: \(\frac{4}{3}\)a
Tổng số học sinh của cả ba nhóm là:
a + 2a + \(\frac{4}{3}\)a = 39
3a + \(\frac{4}{3}\)a = 39
\(\frac{13}{3}\)a = 39
a = \(\frac{39x3}{13}\)= 9
Vậy số học sinh nhóm 3 là 9 người
nhóm 1 là 2x9=18 người
nhóm 2 là \(\frac{4}{3}\)x9= 12 người
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta có:
Số nam là: \(280=2^3\cdot5\cdot7\)
Số nữ là: \(2^2\cdot5\cdot11\)
\(\RightarrowƯCLN\left(280,220\right)=2^2\cdot5=20\)
Ta lại có:
\(\Rightarrow\text{Ư}\text{C}LN\left(220,280\right)=\text{Ư}\left(20\right)=\left\{1;2;4;5;10;20\right\}\)
Vì số nhóm chia được nhiều hơn 1 nhóm và không lớn hơn 5 nhóm
\(\Rightarrow\) Số nhóm có thể chia được là 2; 4; 5.
- Chia thành 2 nhóm
+ Số nam mỗi nhóm là: \(\text{280:2=140 }\)(người)
+ Số nữ mỗi nhóm là:\(\text{ 220:2=110}\) (người)
- Chia thành 4 nhóm
+ Số nam mỗi nhóm là: \(280:4=70\) (người)
+ Số nữ mỗi nhóm là: \(\text{220:4=55}\) (người)
- Chia thành 5 nhóm
+ Số nam mỗi nhóm là: \(\text{280:5=56}\) (người)
+ Số nữ mỗi nhóm là: \(\text{220:2=44}\) (người)
Gọi số nhóm cần chia là x (số nhóm nhiều hơn 1 nên x > 1)
=> \(280;220⋮x\) nên \(x\inƯC\left(280,220\right)\)
Ta có :
\(280=2^3.5.7\)
\(220=2^2.5.11\)
\(=>ƯCLN\left(280,220\right)=2^2.5=20\)
\(=>ƯC\left(280,220\right)=Ư\left(20\right)=\left\{1;2;4;5;10;20\right\}\)
Vì nhóm chia được nhiều hơn 1 và ít hơn 5 nên :
x ∈ {2; 4; 5}
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Gọi số học sinh của nhóm 1; nhóm 2; nhóm 3 lần lượt là a(bạn), b(bạn), c(bạn)
(Điều kiện: \(a,b,c\in Z^+\))
Vì mỗi nhóm phải trồng số cây như nhau mà nhóm 1 trồng xong trong 2 ngày, nhóm 2 trồng xong trong 3 ngày và nhóm 3 trồng xong trong 4 ngày nên ta có:
2a=3b=4c
=>\(\dfrac{2a}{12}=\dfrac{3b}{12}=\dfrac{4c}{12}\)
=>\(\dfrac{a}{6}=\dfrac{b}{4}=\dfrac{c}{3}\)
Ba nhóm học sinh có 39 bạn nên a+b+c=39
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{a}{6}=\dfrac{b}{4}=\dfrac{c}{3}=\dfrac{a+b+c}{6+4+3}=\dfrac{39}{13}=3\)
=>\(a=3\cdot6=18;b=3\cdot4=12;c=3\cdot3=9\)
Vậy: Số học sinh của nhóm 1; nhóm 2; nhóm 3 lần lượt là 18 bạn; 12 bạn; 9 bạn
ĐS: 26x25x24x23=358800 nhóm
Lập đk 6 nhóm như vậy .
( mk ko chắc chắn lắm)