Cho hình bình hành MNPQ , kẻ tia phân giác của góc M và góc Q , các tia phân giác này cắt 2 đg chéo MP,NQ lần lượt ở A,K . chứng minh AK//NP
help
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
23 tháng 10 2021
a: Xét ΔMHQ vuông tại H và ΔPKN vuông tại K có
MQ=PN
\(\widehat{MQH}=\widehat{PNK}\)
Do đó: ΔMHQ=ΔPKN
Suy ra: MH=PK
22 tháng 10 2023
Bài 2:
AK=AB/2
CI=CD/2
mà AB=CD
nên AK=CI
Xét tứ giác AKCI có
AK//CI
AK=CI
Do đó: AKCI là hình bình hành
=>AC cắt KI tại trung điểm của mỗi đường(1)
ABCD là hình bình hành
=>AC cắt BD tại trung điểm của mỗi đường(2)
Từ (1) và (2) suy ra AC,KI,BD đồng quy
Bài 1:
a: \(\widehat{ADE}=\widehat{EDF}=\dfrac{1}{2}\cdot\widehat{ADC}\)
\(\widehat{ABF}=\widehat{CBF}=\dfrac{1}{2}\cdot\widehat{ABC}\)
mà \(\widehat{ADC}=\widehat{ABC}\)
nên \(\widehat{ADE}=\widehat{EDF}=\widehat{ABF}=\widehat{CBF}\)
Xét ΔEAD và ΔFCB có
\(\widehat{A}=\widehat{C}\)
AD=CB
\(\widehat{EDA}=\widehat{FBC}\)
Do đó: ΔEAD=ΔFCB
=>\(\widehat{AED}=\widehat{CFB}\)
=>\(\widehat{EDF}=\widehat{CFB}\)
mà hai góc này đồng vị
nên DE//BF
b: Xét tứ giác DEBF có
DE//BF
BE//DF
Do đó: DEBF là hình bình hành
Hình hơi xấu nên thông cảm nhé.
Vì AQ là phân giác góc Q => AP/AM = QP/MQ
=> MO/AM=QP/2MQ
=> MO-AM/MA+1=QP/2MQ
=> AO/AM+1=QP/2MQ
MK là phân giác góc M => NK/QK=MN/MQ = QP/MQ
tương tự, KO/QK +1 = MN/2MQ =QP/2MQ
=> AO/AM=KO/QK => AK // MQ (định lý Ta lét đảo)