Tìm các số tự nhiên a,b thoả mãn:(50a+7b+3).(\(50^a\)+50a+b)=803
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NB
1
ST
16 tháng 4 2021
ta có : 803 là số lẻ
=> ( 20a + 7b + 3 )( 20^a + 20a + b ) là số lẻ
=> 20a + 7b + 3 và 20^a + 20a + b là số lẻ
TH1 : nếu a khác 0
=> 20^a + 20a là là số chẵn
mà 20^a + 20a + b là số lẻ ( theo trên )
=> b lẻ
=> 20b + 3 chẵn
=> 20a + 7b + 3 chẵn ( loại )
TH2 : a = 0
=> (7b+3)(b+1) = 803 = 1. 803 = 11.73
vì b thuộc N
=> 7b + 3 > b+1
do đó
7b + 3 = 803 và b +1 = 1 => loại
hoặc 7b+3 = 73 và b +1 = 11 => b = 40
vậy a = 0 và b = 40
DD
3
6 tháng 11 2019
\(\frac{5a+7b}{6a+5b}=\frac{29}{28}\Rightarrow28\left(5a+7b\right)=29\left(6a+5b\right)\Rightarrow140a+196b=174a+145b\)
\(\Rightarrow\left(140a+196b\right)-\left(174a+145b\right)=0\Rightarrow140a+196b-174a-145b=0\)
\(\Rightarrow140a-174a+196b-145b=0\Rightarrow\left(-34\right)a+51b=0\)
\(\Rightarrow51b=34a\Rightarrow\frac{a}{51}=\frac{b}{34}\)
G/S:\(\frac{a}{51}=\frac{b}{34}=k\Rightarrow a=51k;b=34k\)
\(\frac{5a+7b}{6a+5b}=\frac{29}{28}\Rightarrow\frac{5.51k+7.34k}{6.51k+5.34k}=\frac{255k+238k}{306k+170k}=\frac{493k}{476k}=\frac{29k}{28k}=\frac{29}{28}\Rightarrow k=1\)
\(\Rightarrow a=51.1=51;b=34.1=34\)
D/S: ........
TC
4
7 tháng 5 2023
đặt 2n + 34 = a^2
34 = a^2-n^2
34=(a-n)(a+n)
a-n thuộc ước của 34 là { 1; 2; 17; 34} và a-n . Ta có bảng sau ( mik ko bt vẽ)
=> a-n 1 2
a+n 34 17
Mà tổng và hiệu 2 số nguyên cùng tính chẵn lẻ
Vậy ....
7 tháng 5 2023
Ta cóS = 14 +24 +34 +···+1004 không là số chính phương.
=> S= (1004+14).100:2=50 900 ko là SCP
LH
0
LH
0
ta có : 803 là số lẻ
=> ( 50a + 7b + 3 )( 50^a + 50a + b ) là số lẻ
=> 50a + 7b + 3 và 50^a + 50a + b là số lẻ
TH1 : nếu a khác 0
=> 50^a + 50a là là số chẵn
mà 50^a + 50a + b là số lẻ ( theo trên )
=> b lẻ
=> 50b + 3 chẵn
=> 50a + 7b + 3 chẵn ( loại )
TH2 : a = 0
=> (7b+3)(b+1) = 803 = 1. 803 = 11.73
vì b thuộc N
=> 7b + 3 > b+1
do đó
7b + 3 = 803 và b +1 = 1 => loại
hoặc 7b+3 = 73 và b +1 = 11 => b = 50
vậy a = 0 và b = 100