Cho đường tròn tam O đường kính AB.Qua trung điểm I của bán kính OB.Kẻ day CD cùng góc với AB.Kẻ dây CE song song với AB.Chứng minh rằng:
a) AE=BC=BD
b) EOD thẳng hàng
c) Tứ giác ADBE là hình chữ nhật
cho em xin lời giải cụ thể vs ạ,em cảm ơnn
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
8 tháng 4 2021
a) Xét (O) có
\(\widehat{ACB}\) là góc nội tiếp chắn nửa đường tròn
nên \(\widehat{ACB}=90^0\)(Hệ quả góc nội tiếp)
hay \(\widehat{DCB}=90^0\)
Xét tứ giác DCBO có
\(\widehat{DCB}\) và \(\widehat{DOB}\) là hai góc đối
\(\widehat{DCB}+\widehat{DOB}=180^0\left(90^0+90^0=180^0\right)\)
Do đó: DCBO là tứ giác nội tiếp(Dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp)
CM
7 tháng 10 2017
a, Vì M B C ^ = M D B ^ = 1 2 s đ C B ⏜ nên chứng minh được ∆MBC:∆MDB (g.g)
b, Vì
M
B
O
^
+
M
A
O
^
=
180
0
nên tứ giác MAOB nội tiếp
c, Đường tròn đường kính OM là đường tròn ngoại tiếp tứ giác MAOB => r = M O 2
Gọi H là giao điểm của AB với OM
=> OH ⊥ AB; AH = BH = R 3 2
Giải tam giác vuông OAM, đường cao AH ta được OM = 2R Þ r = R
d, Ta có M I B ^ = s đ D E ⏜ + s đ B C ⏜ 2 và M A B ^ = s đ A C ⏜ + s đ B C ⏜ 2
Vì AE song song CD => s đ D E ⏜ = s đ A C ⏜ => M I B ^ = M A B ^
Do tứ giác MAIB nội tiếp hay 5 điểm A, B, O, I, M nằm trên cùng 1 đường tròn kính MO
Từ đó ta có được M I O ^ = 90 0 => OI ⊥ CD hay I là trung điểm của CD
10 tháng 2 2023
a: Xét (O) có
ΔBCD nội tiếp
BD là đường kính
=>ΔBCD vuông tại C
=>CD//OA
b: ΔOBC cân tại O
mà OA là đường cao
nên OA là phân giác của góc BOC
Xét ΔOBA và ΔOCA có
OB=OC
góc BOA=góc COA
OA chung
=>ΔOBA=ΔOCA
=>góc OCA=90 độ
=>AC là tiêp tuyến của (O)
a: ΔOCD cân tại O
mà OI là đường cao
nên I là trung điểm của DC
Xét ΔBCD có
BI là đường cao
BI là trung tuyến
nên ΔBCD cân tại B
=>BC=BD
Xét tứ giác OCBD có
I là trug điểm chung của OB và CD
=>OCBD là hình bình hành
=>CO//BD và OC=BD
mà OC=OD
nên OCBD là hình thoi
=>CB=OC=AE
Xét tứ giác AECO có
OC//AE
EC//AO
=>AECO là hình bình hành
=>AE=OC=BC
=>AE=BC=BD
b: EC//AB
AB vuông góc CD
=>EC vuông góc DC
=>E,C,D nằm trên đường tròn đường kính ED
=>O là trung điểm của ED
=>E,O,D thẳng hàng
c: Xét tứ giác ADBE có
AB cắt DE tại trung điểm của mỗi đường
AB=DE
=>ADBE là hình chữ nhật