Cho\(\frac{a}{b}=\frac{1}{6}+\frac{1}{7}+...+\frac{1}{11}.\).CMR a chia hết cho 17
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) = -3/7 . 5/11 + -3/7 . 6/11 + 9/7
= -3/7. ( 5/11 + 6/11 ) + 9/7
= -3/7. 1 + 9/7
= -3/7 + 9/7
= 6/7
b) = 4/13 + 9/13 + -11/5 + 6/5 - 3/4
= 13/13 + -5/5 - 3/4
= 1 + (-1) - 3/4
= 0 - 3/4
= -3/4
c) = -19/17. 4/7 + 19/17. -3/7 + 19/17
= 19/17. -4/7 + 19/17. -3/7 + 19/17.1
= 19/17.( -4/7 + -3/7 + 19/17
= 19/17. -7/7 + 19/17
= 19/17. (-1) + 19/17
= -19/17 + 19/17
= 0
tk mk nha,thanks
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Viết thử lại thành tổng của các số dương là phát hiện ra lun ấy mà
Bài này khá dễ nên mình xin phép ko giải nữa
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) Biểu thức A có một số thập phân, ta nên đổi số này thành phân số.
\(A=\frac{-3}{8}.16\frac{8}{17}-0,375.7\frac{9}{17}\)
\(A=\frac{-3}{8}.16\frac{8}{17}-\frac{3}{8}.7\frac{9}{17}\\ =\frac{-3}{8}.\left(16\frac{8}{17}+7\frac{9}{17}\right)\\ =\frac{-3}{8}.\left(16+7+\frac{8}{17}+\frac{9}{17}\right)\\ =\frac{-3}{8}.24=-9\)
b) Ta đổi các số thập phân thành phân số
\(B=\frac{0,6-\frac{1}{3}+\frac{3}{11}}{1,4-\frac{7}{9}+\frac{7}{11}}-\frac{\frac{1}{3}-0,25+\frac{1}{5}}{1\frac{1}{6}-0,875+0,7}\)
\(B=\frac{\frac{3}{5}-\frac{1}{3}+\frac{3}{11}}{\frac{7}{5}-\frac{7}{9}+\frac{7}{11}}-\frac{\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{5}}{\frac{7}{6}-\frac{7}{8}+\frac{7}{10}}\\ =\frac{3.\left(\frac{1}{5}-\frac{1}{9}+\frac{1}{11}\right)}{7.\left(\frac{1}{5}-\frac{1}{9}+\frac{1}{11}\right)}-\frac{2.\left(\frac{1}{6}-\frac{1}{8}+\frac{1}{10}\right)}{7.\left(\frac{1}{6}-\frac{1}{8}+\frac{1}{10}\right)}\)
Dễ nhận thấy \(\frac{1}{5}-\frac{1}{9}+\frac{1}{11}\ne0\) và \(\frac{1}{6}-\frac{1}{8}+\frac{1}{10}\ne0\) nên trong các phân số có tử và mẫu cùng chứa các thừa số khác 0 này ta có thể rút gọn được và đi đến kết quả:
\(B=\frac{3}{7}-\frac{2}{7}=\frac{1}{7}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
ta có: \(\frac{a}{b}=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+\frac{1}{5}+\frac{1}{6}\)
ta ghép thành 3 cặp như sau :
\(\frac{a}{b}=\left(1+\frac{1}{6}\right)+\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{5}\right)+\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{4}\right)\)
\(\frac{a}{b}=\frac{7}{1.6}+\frac{7}{2.5}+\frac{7}{3.4}\)
quy đồng mẫu tất cả ta đc
\(\frac{a}{b}=\frac{7.a+7.b+7.c}{1.2.3.4.5.6}\) ( với a,b,c E N )
vì 7 là số nguyên tố nên khi rút gọn thì tử số vẫn là 7
vậy a chia hết cho 7