cho a/b=1+1/2+1/3+1/4+....+1/1998. CMR achia hết cho 1999
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
1) A = 19971999 - 19971998
=> A = 19971998.(1997-1)
=> A = 19971998 . 1996
Vậy a chia hết cho 4 (vì 1996 chia hết cho 4)
2) B = 19971998 - 19981999
Mà 19971998 là số lẻ; 19981999
=> 19971998 - 19981999 là số lẻ
Vậy đề bài sai.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
mk quên nữa, CMR là chứng minh rằng nhé. Mí bn giúp mk nhanh nhanh nha!Thank you!
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
(11^2n-2^6n)=121^n-64^n chắc chắn chia hết cho 121-64=57 (1)
vì n là số tự nhiên ko chia hết cho 5
suy ra n = 1;2;3;4;6...
suy ra n^4 - 1 chắc chắn chia hết cho 5 (2)
từ 1 va 2 ta co dpcm (CHO MÌNH CÁI ĐÚNG NHA)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
2.
Ta có: abcabc=abc.1001. Mà 1001 chia hết cho 7;11;13 => abc.1001 chia hết cho 7;11;13 là 3 số nguyên tố hay abcabc chia hết cho 3 số nguyên tố 7;11;13(ĐPCM)
3.
Với p thuộc N thì p có 1 trong 3 dạng sau : 3k ; 3k+1 ; 3k+2.
Nếu p=3k thì p chia hết cho 3 và p>3 => p không phải là sô nguyên tố (không t/m đề ra)
Nếu p=3k+2 thì p+4=3k+2+4=3k+6 chia hết cho 3=> p+4 chia hết cho 3 và p+4>3 (vì p>3) =>p+4 không phải là số nguyên tố (không t/m đề ra)
Vậy p=3k+1 (t/m)
Do p=3k+1 nên p+8=3k+1+8=3k+9. Mà 3k+9 chia hết cho 3 => p+8 chia hết cho 3 và p+8>3 (do p>3) => p+8 là hợp số (ĐPCM)
Bạn nên ghi rõ đề bài 1 nha. Chúc bạn học tốt.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) S1 = 1 - 2 + 3 - 4 + ... + 1997 - 1998 + 1999
=> S1 = (-1) + (-1) + (-1) + ... + (-1) + 1999
=> S1 = (-999) + 1999
=> S1 = 1000
Ta có S1 = (1 - 2) + (3 - 4) + ....... + (1997 - 1998) + 1999
= -1 + -1 + -1 + ..... + -1 + 1999
= -999 + 1999
=1000
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(A=1+3+3^2+..........+3^{11}\)
\(\Leftrightarrow A=\left(1+3\right)+\left(3^2+3^3\right)+.........+\left(3^{10}+3^{11}\right)\)
\(\Leftrightarrow A=1\left(1+3\right)+3^2\left(1+3\right)+.........+3^{10}\left(1+3\right)\)
\(\Leftrightarrow A=1.4+3^2.4+.......+3^{10}.4\)
\(\Leftrightarrow A=4\left(1+3^2+..........+3^{10}\right)⋮4\left(đpcm\right)\)