Giải phương trình sau:
\(\frac{8}{x-8}\)+\(\frac{11}{x-11}\)=\(\frac{9}{x-9}\)+\(\frac{10}{x-10}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
13 tháng 4 2019
a/ ĐKXĐ: \(x\ne\left\{8;9;10;11\right\}\)
\(\frac{8}{x-8}+1+\frac{11}{x-11}+1=\frac{9}{x-9}+1+\frac{10}{x-10}+1\)
\(\Leftrightarrow\frac{x}{x-8}+\frac{x}{x-11}=\frac{x}{x-9}+\frac{x}{x-10}\)
\(\Leftrightarrow x\left(\frac{1}{x-8}-\frac{1}{x-9}+\frac{1}{x-11}-\frac{1}{x-10}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\\frac{1}{x-9}-\frac{1}{x-8}=\frac{1}{x-11}-\frac{1}{x-10}\left(1\right)\end{matrix}\right.\)
\(\left(1\right)\Leftrightarrow\frac{1}{\left(x-9\right)\left(x-8\right)}=\frac{1}{\left(x-11\right)\left(x-10\right)}\)
\(\Leftrightarrow x^2-17x+72=x^2-21x+110\)
\(\Rightarrow x=\frac{19}{2}\)
b/ ĐK: \(x\ne\left\{3;4;5;6\right\}\)
\(\frac{x}{x-3}-\frac{x}{x-5}=\frac{x}{x-4}-\frac{x}{x-6}\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\\frac{1}{x-3}-\frac{1}{x-5}=\frac{1}{x-4}-\frac{1}{x-6}\left(2\right)\end{matrix}\right.\)
\(\left(2\right)\Leftrightarrow\frac{-2}{\left(x-3\right)\left(x-5\right)}=\frac{-2}{\left(x-4\right)\left(x-6\right)}\)
\(\Leftrightarrow x^2-8x+15=x^2-10x+24\)
\(\Rightarrow x=\frac{9}{2}\)
16 tháng 4 2020
\(\frac{8}{x-8}+\frac{11}{x-11}=\frac{9}{x-9}+\frac{10}{x-10}\)
\(-537x^2+5054x=-541x^2+5092x\)
\(-537x^2+5054x+541x^2-5092x=0\)
\(4x^2-38x=0\)
\(x\left(2x-19\right)=0\)
\(\orbr{\begin{cases}x=0\\2x=19\end{cases}}\)
\(\orbr{\begin{cases}x=0\\x=\frac{19}{2}\end{cases}}\)
DT
3
2 tháng 3 2018
\(\frac{x-7}{x-8}-\frac{x-8}{x-9}=\frac{x-10}{x-11}-\frac{x-11}{x-12}\)
\(\frac{x-7}{x-8}-\frac{x-8}{x-9}-\frac{x-10}{x-11}+\frac{x-11}{x-12}=0\)
Rồi còn lại làm típ
23 tháng 7 2016
\(\frac{x}{10}=\frac{y}{6}=\frac{z}{21}\)và \(5x+y-2z=28\)
22 tháng 2 2020
a, Ta có : \(\frac{x-10}{1994}+\frac{x-8}{1996}+\frac{x-6}{1998}+\frac{x-4}{2000}+\frac{x-2}{2002}=\frac{x-2002}{2}+\frac{x-2000}{4}+\frac{x-1998}{6}+\frac{x-1996}{8}+\frac{x-1994}{10}\)
=> \(\frac{x-10}{1994}-1+\frac{x-8}{1996}-1+\frac{x-6}{1998}-1+\frac{x-4}{2000}-1+\frac{x-2}{2002}-1=\frac{x-2002}{2}-1+\frac{x-2000}{4}-1+\frac{x-1998}{6}-1+\frac{x-1996}{8}-1+\frac{x-1994}{10}-1\)
=> \(\frac{x-2004}{1994}+\frac{x-2004}{1996}+\frac{x-2004}{1998}+\frac{x-2004}{2000}\frac{x-2004}{2002}=\frac{x-2004}{2}+\frac{x-2004}{4}+\frac{x-2004}{6}+\frac{x-2004}{8}+\frac{x-2004}{10}\)
=> \(\frac{x-2004}{1994}+\frac{x-2004}{1996}+\frac{x-2004}{1998}+\frac{x-2004}{2000}\frac{x-2004}{2002}-\frac{x-2004}{2}-\frac{x-2004}{4}-\frac{x-2004}{6}-\frac{x-2004}{8}-\frac{x-2004}{10}=0\)
=> \(\left(x-2004\right)\left(\frac{1}{1994}+\frac{1}{1996}+\frac{1}{1998}+\frac{1}{2000}+\frac{1}{2002}-\frac{1}{2}-\frac{1}{4}-\frac{1}{6}-\frac{1}{8}-\frac{1}{10}=0\right)\)
=> \(x-2004=0\)
=> \(x=2004\)
Vậy phương trình có nghiệm là x = 2004 .
b, Ta có : \(\frac{x-85}{15}+\frac{x-74}{13}+\frac{x-67}{11}+\frac{x-64}{9}=10\)
=> \(\frac{x-85}{15}-1+\frac{x-74}{13}-2+\frac{x-67}{11}-3+\frac{x-64}{9}-4=10-1-2-3-4=0\)
=> \(\frac{x-100}{15}+\frac{x-100}{13}+\frac{x-100}{11}+\frac{x-100}{9}=0\)
=> \(\left(x-100\right)\left(\frac{1}{15}+\frac{1}{13}+\frac{1}{11}+\frac{1}{9}\right)=0\)
=> \(x-100=0\)
=> \(x=100\)
Vậy phương trình có nghiệm là x = 100 .
thanks
27 tháng 3 2016
mỗi hạng tử ở 2 vế cộng với 1 (có nghĩa là cộng 2 vế với 3 xong chia đều ra 3 hạng tử mỗi hạng tử cộng với 1)
Sau đó sẽ dẫn đến tất cả các hạng tử đều có chung tử số rồi nhóm tử ra ngoài là được
11 tháng 7 2019
\(\frac{8}{x-8}+\frac{11}{x-11}=\frac{9}{x-9}+\frac{10}{x-10}\)
\(\Rightarrow\left(\frac{8}{x-8}+1\right)+\left(\frac{11}{x-11}+1\right)=\left(\frac{9}{x-9}+1\right)+\left(\frac{10}{x-10}+1\right)\)
\(\Rightarrow\frac{x}{x-8}+\frac{x}{x-11}=\frac{x}{x-9}+\frac{x}{x-10}\)
\(\Rightarrow\frac{x}{x-8}+\frac{x}{x-11}-\frac{x}{x-9}-\frac{x}{x-10}=0\)
\(\Rightarrow x\left(x-8+x-11-x+9-x+10\right)=0\)
\(\Rightarrow x.0=0\)
Vậy x thỏa mãn với mọi giá trị.
Câu còn lại bn lm tương tự nhé........
HN
11 tháng 7 2019
DKXD: x khác 3;4;5;6
\(\frac{x}{x-3}-\frac{x}{x-5}=\frac{x}{x-4}-\frac{x}{x-6}\)
\(\Leftrightarrow\frac{x^2-5x-x^2+3x}{\left(x-3\right).\left(x-5\right)}-\frac{x^2-6x-x^2+4x}{\left(x-4\right).\left(x-6\right)}=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{2x}{\left(x-4\right).\left(x-6\right)}-\frac{2x}{\left(x-3\right).\left(x-5\right)}=0\)
\(\Leftrightarrow2x.\left(\frac{\left(x-3\right).\left(x-5\right)-\left(x-4\right).\left(x-6\right)}{\left(x-4\right).\left(x-6\right).\left(x-3\right).\left(x-5\right)}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow2x.\left(\frac{2x-9}{\left(x-4\right).\left(x-5\right).\left(x-3\right).\left(x-6\right)}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2x=0\\2x-9=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=\frac{9}{2}\end{cases}}}\)
Vậy x=0 hoặc x=9/2
\(\frac{8}{x-8}+\frac{11}{x-11}=\frac{9}{x-9}+\frac{10}{x-10}\)<=> \(\frac{8}{x-8}+1+\frac{11}{x-11}+1=\frac{9}{x-9}+1+\frac{10}{x-10}+1\)
<=>\(\frac{8+x-8}{x-8}+\frac{11+x-11}{x-11}=\frac{9+x-9}{x-9}+\frac{10+x-10}{x-10}\)
<=>\(\frac{x}{x-8}+\frac{x}{x-11}=\frac{x}{x-9}+\frac{x}{x-10}\)
<=>\(\frac{x}{x-8}+\frac{x}{x-11}-\frac{x}{x-9}-\frac{x}{x-10}=0\)
<=>\(x\left(\frac{1}{x-8}+\frac{1}{x-11}-\frac{1}{x-9}-\frac{1}{x-10}\right)=0\)
=>\(\orbr{\begin{cases}x=0\\\frac{1}{x-8}+\frac{1}{x-11}-\frac{x}{x-9}-\frac{x}{x-10}=0\end{cases}}\)
đến đoạn bạn giải tiếp nhé