Bài 6: Cho tam giác ABC, D là điểm bất kỳ trong tam giác.Chứng minh (AB+AC+BC)/2 < oa+ ob+ oc< ab+ac+bc
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
6 tháng 12 2021
Vì OA=OB=OC
nên O là tâm đường tròn ngoại tiếp ΔABC
mà ΔABC đều
nên O là giao điểm của ba tia phân giác của các góc A,B,C
LT
1
HH
17 tháng 3 2018
Ta có: AB < OA + OB (bất đẳng thức tam giác)
AC < OA + OC (bất đẳng thức tam giác)
BC < OB + OC (bất đẳng thức tam giác)
=> AB + AC + BC < 2 (OA + OB + OC) => \(\frac{AB+AC+BC}{2}< OA+OB+OC\)(1)
và OA + OB < BC + AC (kết quả của bài 17 SGK)
OB + OC < AB + AC (kết quả của bài 17 SGK)
OA + OC < AB + BC (kết quả của bài 17 SGK)
=> 2 (OA + OB + OC) < 2 (AB + AC + BC) => OA + OB + OC < AB + AC + BC (2)
Từ (1) và (2) => \(\frac{AB+AC+BC}{2}< OA+OB+OC< AB+AC+BC\)(đpcm)
1 tháng 11 2021
a: Xét ΔOAC và ΔOBC có
OA=OB
\(\widehat{AOC}=\widehat{BOC}\)
OC chung
Do đó: ΔOAC=ΔOBC
b: Ta có: ΔOAC=ΔOBC
nên AC=BC
tham khảo nha