Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O). Trên cung nhỏ BC lấy điểm D bất kì (D ¹ B, C). Vẽ DM vuông góc với BC tại M . Vẽ DN vuông góc với AC tại N . a) Chứng minh bốn điểm D, M, N, C cùng thuộ...

PQ

Pham Quoc Hieu

9 tháng 2 2023 - olm

Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O). Trên cung nhỏ BC lấy điểm D bất kì (D ¹ B, C). Vẽ DM vuông góc với BC tại M . Vẽ DN vuông góc với AC tại N . a) Chứng minh bốn điểm D, M, N, C cùng thuộc một đường tròn. b) Vẽ DK vuông góc với AB tại K . Chứng minh KD.CD = ND.BD. c) Trên dây BCvẽ điểm E sao cho CDE= ADB. Tìm vị trí của điểm D trên cung nhỏ BC để tổng DK + DN nhỏ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

DT

Đào Thu Hương

3 tháng 3 2022 - olm

Cho tam giác abc có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn tâm O Trên cạnh BC lấy điểm d d khác B phẩy C sao cho đường thẳng vuông góc với BC tại D cắt cung nhỏ AC tại đường tròn tâm O tại M Gọi E là hình chiếu của M trên AC

a Chứng minh tứ giác CDME nội tiếp đường tròn

b/chứng minh MA x MB = MB x ME

C/Gọi i k lần lượt là trung điểm của AB và de chứng minh EK vuông góc với MK

#Toán lớp 9

1

NH

Nguyễn Huy Tú

4 tháng 3 2022

a, Xét tứ giác CDME có

^MEC = ^MDC = 90⁰

mà 2 góc này kề, cùng nhìn cạnh MC

Vậy tứ giác CDME là tứ giác nt 1 đường tròn

b, bạn ktra lại đề

Đúng(0)

NM

Nguyễn Minh Quân

19 tháng 3 2023

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn tâm (O). Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho đường thẳng vuông góc với BC tại D cắt cung nhỏ AC tại đường tròn tâm (O) tại M. Gọi E là hình chiếu của M trên AC.a) Chứng minh tứ giác CDEM nội tiếp một đường tròn.b) Chứng minh:...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

2

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

20 tháng 3 2023

a: góc CDM=góc CEM=90 độ

=>CDEM nội tiếp

b: Xet ΔMEA vuông tại E và ΔMDB vuông tại D có

góc EMA chung

=>ΔMEA đồng dạng với ΔMDB

=>ME/MD=MA/MB

=>ME*MB=MA*MD

Đúng(0)

MC

Minh Châu Thái Thị

20 tháng 3 2023

a. góc CDM=góc CEM=90 độ

=>CDEM nội tiếp

b. Xet ΔMEA vuông tại E và ΔMDB vuông tại D có

góc EMA chung

=>ΔMEA đồng dạng với ΔMDB

=>ME/MD=MA/MB

=>ME*MB=MA*MD

Đúng(0)

HM

hatsune miku

25 tháng 11 2017 - olm

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, nội tiếp đường tròn tâm O (AB< AC).Các đường cao AD và CF của tam giác ABC cắt nhau tại H.a) Chứng minh tứ giác BFHD nội tiếpb) Gọi M là điểm bất kì trên cung nhỏ BC của đường tròn tâm O (M khác B,C) và N là điểm đối xứng của M qua BC .chứng minh tứ giác AHCN nội tiếpc) Gọi I là giao điểm của AM và CH; J là giao điểm của AC và HN. Chứng minh góc AJI = góc ANCd)...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

PP

Phuc Pham

9 tháng 4 2016 - olm

Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn ( o ) ( AB< AC ) M là điểm trên cung BC , vẽ MD vuông góc AB tại D ; ME vuông góc AC tại E. Gọi F là giao điểm của BC và DE. Cmr: a) 4 điểm A,D,M,E cùng thuộc 1 đường tròn b) Tam giác MBC đồng dạng Tam giác MDE c) MF vuông góc BC d) DE <= BC

#Toán lớp 9

1

PP

Phuc Pham

9 tháng 4 2016

giải câu c, d đi

Đúng(0)

NH

nguyen huy dung

20 tháng 5 2018 - olm

Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn (AB<AC) nội tiếp đường tròn (O;R). Vẽ đường kính AD, tiếp tuyến với đường tròn (O;R) tại D cắt BC tại E. Vẽ OH vuông góc với BCa/ Chứng minh tứ giác OHDE nội tiếpb/ Chứng minh ED^2=EC.EBc/ Từ C vẽ đường thẳng song song với EO cắt AD tại I. Chứng minh HI song song với ABd/ Qua D vẽ đường thẳng song song với EO cắt AB và AC lần lượt tại M và N. Chứng minh...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

3

NH

nguyen huy dung

20 tháng 5 2018

Ai trả lời hộ điiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiinhanh lênnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnn

Đúng(0)

NM

nguyễn minh ánh

20 tháng 5 2018

tôi học lớp 7 thôi

Đúng(0)

AP

An Phạm

15 tháng 5 2018 - olm

Câu hỏi hay

Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn (AB<AC) nội tiếp đường tròn (O;R). Vẽ đường kính AD, tiếp tuyến với đường tròn (O;R) tại D cắt BC tại E. Vẽ OH vuông góc với BCa/ Chứng minh tứ giác OHDE nội tiếpb/ Chứng minh ED^2=EC.EBc/ Từ C vẽ đường thẳng song song với EO cắt AD tại I. Chứng minh HI song song với ABd/ Qua D vẽ đường thẳng song song với EO cắt AB và AC lần lượt tại M nà N. Chứng minh...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

4

NT

Nguyễn Tất Đạt

6 tháng 6 2018

a) Ta có: DE là tiếp tuyến của (O) nên ^ODE=90⁰ . Mà OH vuông góc BE

=> ^OHE=90⁰ => ^ODE=^OHE.

Xét tứ giác OHDE: ^OHE=^ODE=90⁰ => Tứ giác OHDE nội tiếp đường tròn. (đpcm).

b) Dễ thấy ^EDC=^EBD (T/c góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung)

=> \(\Delta\)ECD ~ \(\Delta\)EDB (g.g) => \(\frac{ED}{EB}=\frac{EC}{ED}\Rightarrow ED^2=EC.EB.\)(đpcm).

c) Tứ giác OHDE nội tiếp đường tròn (cmt) => ^OEH=^ODH.

Lại có: CI//OE => ^OEH=^ICH => ^ICH=^ODH hay ^ICH=^IDH

=> Tứ giác HICD nội tiếp đường tròn => ^HID=^HCD=^BCD

Do tứ giác ABDC nội tiếp (O) => ^BCD=^BAD.

Do đó ^HID=^BAD. Mà 2 góc bên ở vị trí đồng vị => HI//AB (đpcm).

d) Gọi giao điểm của tia CI với AB là P.

Ta thấy: Đường tròn (O) có dây cung BC và OH vuông góc BC tại H => H là trung điểm BC.

Xét \(\Delta\)BPC: H là trung điểm BC; HI//BP (HI//AB); I thuộc CP => I là trung điểm CP => IC=IP (1)

Theo hệ quả của ĐL Thales; ta có: \(\frac{IP}{DM}=\frac{AI}{AD};\frac{IC}{DN}=\frac{AD}{AI}\Rightarrow\frac{IP}{DM}=\frac{IC}{DN}\)(2)

Từ (1) và (2) => DM=DN (đpcm).

Đúng(0)

PM

phạm minh anh

6 tháng 6 2018

k mình nha

Đúng(0)

C

Chanhh

24 tháng 2 2023

Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O). M là điểm thuộc cung nhỏ AC. Vẽ MH vuông góc với BC tại H, vẽ MI vuông góc với AC. Chứng minh tứ giác MIHC nội tiếp.

#Toán lớp 9

1

MH

Minh Hiếu

24 tháng 2 2023

Ta có: \(\widehat{MHC}=\widehat{MIC}=90^o\)

mà 2 góc cùng nhìn cạnh MC

=> tứ giác MIHC nội tiếp

Đúng(3)

LT

Lê Thanh lâm

27 tháng 3 2021

Cho tam giác ABC, có AB=AC, D là trung điểm BC a) Chứng minh tam giác AMB= tam giác AMC b) Vẽ DM vuông góc với AB tại M và DN vuông góc với AC tại N. Chứng minh DM=DN c) Chứng minh MN // BC

#Toán lớp 7

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

27 tháng 3 2021

a) Sửa đề: Chứng minh ΔADB=ΔADC

Xét ΔADB và ΔADC có

AD chung

DB=DC(D là trung điểm của BC)

AB=AC(ΔABC cân tại A)

Do đó: ΔADB=ΔADC(c-c-c)

Đúng(0)

VA

Văn A Lê

19 tháng 3 2023

Cho tam giác ABC nhọn (AB AC) nội tiếp đường tròn (O). Tiếp tuyến tại A của đường tròn (O) cắt đường thẳng BC tại D. Vẽ OM vuông góc với BC tại M. a) Chứng minh tứ giác AOMD nội tiếp. b) Tia OM cắt đường tròn (O) tại điểm N, AN và BC cắt nhau tại I. Chứng minh AN là tia phân giác của góc BAC và AD=DI c) Tia phân giác của ABC cắt AN tại H. Giả sử dây AB cố định và điểm C di chuyển trên...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

21 tháng 3 2023

a: góc OAD+góc OMD=180 độ

=>OADM nội tiếp

b: ΔOBC cân tại O

mà ON là đường cao

nên ONlà trung trực của BC

=>sđ cung NB=sd cung NC

=>góc BAN=góc CAN

=>AN là phân giác của góc BAC

góc DAI=1/2*sđ cung AN

góc DIA=1/2(sđ cung AB+sđ cung NC)

=1/2(sđ cung AB+sđ cung NB)

=1/2*sđ cung AN

=>góc DAI=góc DIA

=>ΔDAI cân tại D

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP