Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
b) Ta có: (d2): \(y=\dfrac{-x}{3}-\dfrac{1}{2}\)
\(\Leftrightarrow y=\dfrac{-1}{3}x-\dfrac{1}{2}\)
Gọi A(xA;yA) là giao điểm của (d1) và (d2)
Hoành độ của A là:
\(\dfrac{-1}{3}x-\dfrac{1}{2}=2-x\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{-1}{3}x-\dfrac{1}{2}-2+x=0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{2}{3}x-\dfrac{5}{2}=0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{2}{3}x=\dfrac{5}{2}\)
\(\Leftrightarrow x=\dfrac{5}{2}:\dfrac{2}{3}=\dfrac{5}{2}\cdot\dfrac{3}{2}=\dfrac{15}{4}\)
Thay \(x=\dfrac{15}{4}\) vào hàm số y=2-x, ta được:
\(y=2-\dfrac{15}{4}=\dfrac{8}{4}-\dfrac{15}{4}=-\dfrac{7}{4}\)
Vậy: \(A\left(\dfrac{15}{4};-\dfrac{7}{4}\right)\)
Giả sử \(\left(d'\right):y=ax+b\)
\(\left(d'\right)//\left(d\right)\)
\(\Rightarrow\) phương trình : \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-1\\b\ne-1\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow y=-x+b\)
cắt (P)tại diểm có hoành độ =4
\(\Rightarrow x=4\in\left(P\right)\\ \Leftrightarrow y=\left(\dfrac{1}{4}.4\right)^2=1\)Vậy phương trình \(\left(d'\right)\) đi qua điểm có tọa độ \(\left(4;1\right)\)\(\Rightarrow4=-1+b\\ \Leftrightarrow b=5\)Vậy pt là : \(y=-x+5\)
b) Vì A(xA;yA) là giao điểm của (D) và (D1) nên Hoành độ của A là nghiệm của phương trình hoành độ giao điểm có hai vế là hai hàm số của (D) và (D1)
hay \(-x-4=3x+2\)
\(\Leftrightarrow-x-4-3x-2=0\)
\(\Leftrightarrow-4x-6=0\)
\(\Leftrightarrow-4x=6\)
hay \(x=-\dfrac{3}{2}\)
Thay \(x=-\dfrac{3}{2}\) vào hàm số y=-x-4, ta được:
\(y=-\left(-\dfrac{3}{2}\right)-4=\dfrac{3}{2}-4=\dfrac{3}{2}-\dfrac{8}{2}=-\dfrac{5}{2}\)
Vậy: \(A\left(-\dfrac{3}{2};-\dfrac{5}{2}\right)\)
c) Vì (D2) song song với (D) nên a=-1
hay (D2): y=-x+b
Vì (D2) đi qua điểm B(-2;5)
nên Thay x=-2 và y=5 vào hàm số y=-x+b, ta được:
-(-2)+b=5
hay b=5-2=3
Vậy: (D2): y=-x+3
b) Vì A(xA;yA) là giao điểm của (D) và (D1) nên Hoành độ của A là nghiệm của phương trình hoành độ giao điểm có hai vế là hai hàm số của (D) và (D1)
hay \(-x-4=3x+2\)
\(\Leftrightarrow-x-4-3x-2=0\)
\(\Leftrightarrow-4x-6=0\)
\(\Leftrightarrow-4x=6\)
hay \(x=-\dfrac{3}{2}\)
Thay \(x=-\dfrac{3}{2}\) vào hàm số y=-x-4, ta được:
\(y=-\left(-\dfrac{3}{2}\right)-4=\dfrac{3}{2}-4=\dfrac{3}{2}-\dfrac{8}{2}=-\dfrac{5}{2}\)
Vậy: \(A\left(-\dfrac{3}{2};-\dfrac{5}{2}\right)\)
c) Vì (D2) song song với (D) nên a=-1
hay (D2): y=-x+b
Vì (D2) đi qua điểm B(-2;5)
nên Thay x=-2 và y=5 vào hàm số y=-x+b, ta được:
-(-2)+b=5
hay b=5-2=3
Vậy: (D2): y=-x+3
a: Tọa độ giao điểm là:
\(\left\{{}\begin{matrix}2x+3=-3x-2\\y=2x+3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=5\end{matrix}\right.\)
\(a,\text{PT hoành độ giao điểm: }2x+3=-3x-2\Leftrightarrow x=-1\Leftrightarrow y=1\Leftrightarrow A\left(-1;1\right)\\ b,\text{Gọi đt đó là }y=ax+b\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-a+b=1\\a=-1;b\ne5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-1\\b=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow y=-x\\ d,\text{Gọi đt cần tìm là }y=ax+b\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-a+b=1\\b=-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-2\\b=-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow y=-2x-1\)
a: Tọa độ giao điểm là:
\(\left\{{}\begin{matrix}2x+3=-3x-2\\y=2x+3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-1\\y=1\end{matrix}\right.\)
(P): \(y=2x^2\)
Phương trình hoành độ giao điểm (P) và (d):
\(2x^2=mx-m^2-\dfrac{3}{2}m-\dfrac{3}{4}\)
\(\Leftrightarrow2x^2-mx+m^2+\dfrac{3}{2}m+\dfrac{3}{4}=0\) (1)
\(\Delta=m^2-8\left(m^2+\dfrac{3}{2}m+\dfrac{3}{4}\right)=-7m^2-12m-6=-7\left(m+\dfrac{6}{7}\right)^2-\dfrac{6}{7}< 0\) ; \(\forall m\)
\(\Rightarrow\) (1) vô nghiệm với mọi m hau (d) và (P) ko cắt nhau với mọi m
d' // d => phương trình đường thẳng d' có dạng y = x + a (a khác m)
Gọi d' cắt (p) tại điểm A => yA = - 4 => \(y_A=\frac{-x_A^2}{4}=-4\Rightarrow-x^2_A=-16\Rightarrow x^2_A=16\Rightarrow x_A=4;-4\)
+ Với A(4; -4) ; A \(\in\) d' => -4 = 4 + a=> a = - 8 => (d') có dạng : y = x -8
+ Với A(-4; -4); A \(\in\) d' => -4 = -4 + a => a = 0 => (d') có dạng : y = x
d' // d ⇒ phương trình đường thẳng d' có dạng y = x + a (a khác m)
Gọi d' cắt (p) tại điểm A ⇒ yA = -4 ⇒ \(y_A=\dfrac{-x^2_A}{4}=-4\) ⇒ \(-x^2_A=-16\) ⇒ \(x^2_A=16\) ⇒ \(x_A=4;-4\)
+ Với A(4; -4) ; A ∈∈ d' => -4 = 4 + a=> a = - 8 => (d') có dạng : y = x -8
+ Với A(-4; -4); A ∈∈ d' => -4 = -4 + a => a = 0 => (d') có dạng : y = x