cho 25 số hữu tỉ trong đó tích 3 số bất kì là số dương . C/M: 25 số đó là số dương
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
2 tháng 7 2015
cho mình sửa đề một chút : a) Cho 13 số hữu tỉ, trong đó tổng của bốn số bất kì nào cũng là một số dương. Chứng minh rằng tổng của 13 số đó là một số dương.
Bài giải :
a) Tổng của 4 số là 1 số dương nên chắc chắn trong 4 số đó có 1 số dương
Bớt số dương đó ra => còn lại 12 số . Chia 12 số đó thành 3 nhóm, mỗi nhóm có 4 chữ số
=> Giá trị mỗi nhóm là số dương => Tổng 12 số đó dương
Cộng với số dương đã bớt ra => tổng của 13 số đã cho dương
30 tháng 12 2018
Trong 25 số đã cho ko thể cs số = 0
Trong 25 số đó cũng ko thể cs quá 2 số nguyên âm
Vậy phải cs ít nhất 23 số nguyên dương, giả sử các số đó là:
a1<a2<a3<a4<...<24<a25. Như vậy a24>0, a25 >0
Mà a1,a24,a25>0 nên a1>0
Từ đó => tất cả 25 số đó đều là số nguyên dương
28 tháng 5 2015
a) Tổng của 4 số là 1 số dương nên chắc chắn trong 4 số đó có 1 số dương
Bớt số dương đó ra => còn lại 12 số . Chia 12 số đó thành 3 nhóm, mỗi nhóm có 4 chữ số
=> Giá trị mỗi nhóm là số dương => Tổng 12 số đó dương
Cộng với số dương đã bớt ra => tổng của 13 số đã cho dương
18 tháng 1 2016
Vì tích của 3 số bất kì là một số dương nên trong 3 số bất kì ít nhất có một số dương. ta chọn số đó ra
24 số còn lại ta chia làm 8 nhóm, mỗi nhóm có 3 số
Vì tích của 3 số bất kì là 1 số dương nên với mỗi nhóm 3 số sẽ có ít nhất 1 số dương, ta chọn số dương đó ra khỏi mỗi nhóm trong 8 nhóm
Như thế với 24 số được chia làm 8 nhóm sau khi lay các số dương trong mỗi nhóm ra thì còn 24-8=16 số
với 16 số này ta cũng chọn được 1 số dương( do tích của 3 số bất kì dương), bỏ riêng ra
=> còn 15 số,ta lại chia thành 5 nhóm, mỗi nhóm 3 số
Lí luận tương tự với 5 nhóm này, ta lại chọn được 5 số dương trong các nhóm (mỗi nhóm lấy 1 số)
=> còn 15-5=10 số
Làm tương tự
... cuối cùng ta sẽ chứng tỏ được rằng 25 số này đều dương
Vì tích 3 số bất kì trong 25 số là số dương nên=> 1 trong 3 số bất kì đó là số dương
Trong 24 số còn lại (trừ số dương đã tính) , tích 3 số bất kì là số dương nên có ít nhất 1 số dương khác .
=> Trong 25 số có ít nhất 2 số dương. Nếu trong 23 số còn lại có 1 số âm, thì tích 3 số hữu tỉ bất kì sẽ xảy ra trường hợp là số âm (không thỏa mãn đề cho) nên 23 số còn lại đều phải là số dương.
Vậy tích 25 số đó là số dương
=> Đpcm