Một hệ gồm hai vật có khối lượng lần lượt là m1 và m2, chuyển động với vận tốc có độ lớn lần lượt là v1 và v2 hướng vào nhau. Bỏ qua mọi ma sát và lực cản của không khí. Viết biểu thức của định luật bảo toàn động lượng cho hệ này.
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Đáp án A
Vận tốc ngay trước khi chạm đất v = 2 g h ⇒ không phụ thuộc vào khối lượng của vật
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta có : \(\left\{{}\begin{matrix}\overrightarrow{P_1}=m_1\overrightarrow{v_1}=2\overrightarrow{v_1}\\\overrightarrow{P_2}=m_2\overrightarrow{v_2}=3\overrightarrow{v_2}\end{matrix}\right.\)
Có : \(P=\sqrt{P_1^2+P_2^2+2P_1P_2Cos\left(\overrightarrow{P_1};\overrightarrow{P_2}\right)}\)
Lại có : Vecto P1 và P2 cùng phương với v1 và v2
Và \(\overrightarrow{v_1}.\overrightarrow{v_2}=v_1.v_2.cos\left(\overrightarrow{v1};\overrightarrow{v2}\right)\)
=> \(\left(\overrightarrow{P1};\overrightarrow{P2}\right)=45^o\)
\(\Rightarrow P=\sqrt{4v_1^2+9v^2_2+2.2.3\overrightarrow{v_1}\overrightarrow{v_2}.Cos45}=6\sqrt{7}\left(\dfrac{Kg.m}{s}\right)\)
6 căn 7 mik bấm ra 15,8 trong khi đó mik tính lại lại ra 16,8 cơ
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Chọn D.
Chọn chiều dương là chiều chuyển động:
Xét hệ (m1 + m2 + m3) thì hai ngoại lực P3 và Fc làm cho hệ chuyển động với cùng một gia tốc có độ lớn:
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hệ hai vật m 1 và m 2 chuyển động trong trọng trường, chỉ chịu tác dụng của trọng lực, nên cơ năng của hệ vật bảo toàn.
Vật m 1 , có trọng lượng P 1 = m 1 g ≈ 20 N và vật m2 có trọng lượng P 2 = m 2 g ≈ 1.10 = 10 N. Vì sợi dây nối hai vật này không dãn và P 1 > P 2 , nên vật m 1 chuyển động, thẳng đứng đi xuống và vật m 2 bị kéo trượt lên phía đỉnh mặt nghiêng với cùng đoạn đường đi và vận tốc. Như vậy, khi vật m 1 đi xuống một đoạn h thì thế năng của nó giảm một lượng W t 1 = m 1 gh, đồng thời vật m 2 cũng trượt lên phía đỉnh mặt nghiêng một đoạn h nên độ cao của nó tăng thêm một lượng hsinα và thế năng cũng tăng một lượng W t 2 = m 2 gh.
Theo định luật bảo toàn cơ năng, độ tăng động năng của hệ vật chuyển động trong trọng trường bằng độ giảm thế năng của hệ vật đó, tức là :
∆ W đ = - ∆ W t
⇒ 1/2( m 1 + m 2 ) v 2 = m 1 gh - m 2 gh.sin α
Suy ra W đ = 1/2( m 1 + m 2 ) v 2 = gh( m 1 - m 2 sin 30 ° )
Thay số, ta tìm được động năng của hệ vật khi vật m 1 đi xuống phía dưới một đoạn h = 50 cm :
W đ = 10.50. 10 - 2 .(2 - 1.0,5) = 7,5 J
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Theo tính chất của và chạm thì: v → 1 ≠ v → 1 / , v → 2 ≠ v → 2 /
Theo phương ngang động lượng của hệ được bảo toàn nên ta có:
m 1 v 1 / + m 2 v 2 / = m 1 v 1 + m 2 v 2 (1)
Động năng của hệ được bảo toàn:
m 1 v 1 / 2 2 + m 2 v 2 / 2 2 = m 1 v 1 2 2 + m 2 v 2 2 2 (2)
Từ (1) ⇒ m 1 ( v 1 − v 1 / ) = m 2 ( v 2 / − v 2 ) (3)
Từ (2) ⇒ m 1 ( v 1 2 − v 1 / 2 ) = m 2 ( v 2 / 2 − v 2 2 ) (4)
Chia (4) cho (3) vế theo vế ta được: v 1 + v 1 / = v 2 / + v 2 (5)
Từ (5) ⇒ v 2 / = v 1 + v 1 / − v 2 (6)
Thay (6) vào (3) ta được:
v 1 / = ( m 1 − m 2 ) v 1 + 2 m 2 v 2 m 1 + m 2 ; v 2 / = ( m 2 − m 1 ) v 2 + 2 m 1 v 1 m 1 + m 2
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
m1=1kg; v1=3m/s⇒p1=m1.v1=3kgm/s; \(\overrightarrow{p1}\) cùng hướng với \(\overrightarrow{v1}\)
m2=3kg ;v2=1m/s⇒p2=m2.v2=3kgm/s; \(\overrightarrow{p2}\) cùng hướng với \(\overrightarrow{v2}\)
a) \(\overrightarrow{v1}\) và \(\overrightarrow{v2}\) cùng hướng:
\(p=p1+p2=6kgm/s\) \(\overrightarrow{p}\) cùng hướng với \(\overrightarrow{v1}\) và \(\overrightarrow{v2}\)
![](https://baitapsgk.com/wp-content/uploads/20180205171816hinh-bai-3-bai-31.png)
![](https://baitapsgk.com/wp-content/uploads/20180205171816hinh-bai-32-bai-31.png)
![](https://baitapsgk.com/wp-content/uploads/20180205171816hinh-bai-33-bai-31.png)
p = p1 = p2 = 3kgm/s.
\(\overrightarrow{p}\) hợp với \(\overrightarrow{v1}\) và \(\overrightarrow{v2}\) một góc 60 độ
Chọn chiều dương như hình vẽ
Áp dụng định luật bảo toàn động lượng, ta có: \(\overrightarrow p = \overrightarrow {{p_1}} + \overrightarrow {{p_2}} = {m_1}.\overrightarrow {{v_1}} + {m_2}.\overrightarrow {{v_2}} \)
Chiếu lên chiều dương của chuyển động, ta có: \(p = {m_1}.{v_1} - {m_2}.{v_2}\)