chứng minh rằng các phân số sau tối giản :
14x+17
21x+25
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NT
28 tháng 2 2018
Gọi \(ƯCLN\left(14x+3,21x+4\right)=d\)
Ta có :
14 = 2.7
21 = 3.7
\(BCNN\left(14x,21x\right)=7.2.3=42x\)
Lại có : \(14x+3⋮d\); \(21x+4⋮d\)
\(\Rightarrow3\left(14x+3\right)⋮d\)
\(\Rightarrow2\left(21x+4\right)⋮d\)
\(\Rightarrow3\left(14x+3\right)-2\left(21x+4\right)⋮d\)
\(\Rightarrow\left(42x+9\right)-\left(42x+8\right)⋮d\)
\(\Rightarrow42x+9-42x-8⋮d\)
\(\Rightarrow\left(42x-42x\right)+\left(9-8\right)⋮d\)
\(\Rightarrow0+1⋮d\)
\(\Rightarrow1⋮d\left(ĐPCM\right)\)
Vậy phân số \(\frac{14x+3}{21x+4}\)là phân số tối giản \(\forall x\inℕ\)
TQ
6
W
7 tháng 5 2015
Gọi d là ucln(14n+17 và21n+25 )
hay 14n+17 và21n+25chia hết d
3(14n+17)và 2(21n+25)
hay42n+51 chia hết d(1)
42n+50 chia hết d(2)
từ 1 và 2 =>42n+51- 42n+50 chia hết d
=>1 chia hết d
=>d=1
đúng cái
K
7 tháng 5 2015
gọi ƯCLN ( 14n +17: 21n + 25) là d
ta có : 14n + 17 chia hết d = 7+ ( 14n + 17) = 21n + 24 chia hết cho d
21n +25 chia hết d = 0 + (21n +25) = 21n +25 chia hết cho d
=> 21n + 25 - 21n -24 chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d
=> d=1
vậy ƯCLN (14n +17 ; 21n + 25) =1
=> PS TRÊN LÀ PHÂN SỐ TỐI GIẢN
19 tháng 6 2021
Lâu rồi mk ko làm nên ko bt đúng ko, ý B để mk xem xét đã nha
V
1
16 tháng 6 2021
Giải:
a) \(A=\dfrac{12n+1}{30n+2}\)
Gọi \(ƯCLN\left(12n+1;30n+2\right)=d\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}12n+1⋮d\\30n+2⋮d\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}5.\left(12n+1\right)⋮d\\2.\left(30n+2\right)⋮d\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}60n+5⋮d\\60n+4⋮d\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left(60n+5\right)-\left(60n+4\right)⋮d\)
\(\Rightarrow1⋮d\)
\(\Rightarrow d=1\)
Vậy \(A=\dfrac{12n+1}{30n+2}\) là p/s tối giản
b) \(B=\dfrac{14n+17}{21n+25}\)
Gọi \(ƯCLN\left(14n+17;21n+25\right)=d\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}14n+17⋮d\\21n+25⋮d\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}3.\left(14n+17\right)⋮d\\2.\left(21n+25\right)⋮d\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}42n+51⋮d\\42n+50⋮d\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left(42n+51\right)-\left(42n+50\right)⋮d\)
\(\Rightarrow1⋮d\)
\(\Rightarrow d=1\)
Vậy \(B=\dfrac{14n+17}{21n+25}\) là p/s tối giản
Chúc bạn học tốt!
T
0
3 tháng 5 2015
b. Gọi d là ƯCLN của 14n+17 và 21n+25
Ta có: * 14n+17 chia hết cho d
=> 3 (14n+17) chia hết cho d
=> 42n+51 chia hết cho d
* 21n+25 chia hết cho d
=> 2 (21n+25) chia hết cho d
=> 42n+50 chia hết cho d
Ta lại có:
42n+51 - (42n+50) chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d
=> d = 1
=> B là phân số tối giản
nhấn đ-ú-n-g cko mìh nhaz
26 tháng 3 2018
a,(12n+1;30n+2)=1
12n+1 chia hết cho d
30n+2 chia hết cho d
<=>60n+5 chia hết cho d
60n+4 chia hết cho d
=>(12n+1 - 30n+2)=(60n+5)-(60n+4)=1
NT
0