Q=2022^2023+12. Hỏi Q có phải số chính phương ko, vì sao?
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Lời giải:
Đặt $2021=a$ thì:
$A=a^2+(a+1)^2+(a+2)^2+(a+3)^2$
$=4a^2+12a+14=(2a+3)^2+5=4045^2+5$ chia hết cho $25$ nhưng không chia hết cho $5$
Do đó $A$ không là số chính phương
-----------------------
$9\equiv 1\pmod 4\Rightarrow 9^{100}\equiv 1\pmod 4$
$94^{100}\equiv 0\pmod 4$
$1994^{100}\equiv 0\pmod 4$
$\Rightarrow B\equiv 1+1+0+1\equiv 2\pmod 4$
Một scp không thể chia 4 dư 2 nên $B$ không là scp
---------------
Công thức $1^3+2^3+...+n^3=[\frac{n(n+1)}{2}]^2$ là scp nên $C$ là scp.
Số đó có tổng các chữ số là: \(2022\)mà \(2022\)chia hết cho \(3\)nên số đó chia hết cho \(3\).
\(2022\)không chia hết cho \(9\)nên số đó không chia hết cho \(9\).
Mà ta có số chính phương chia hết cho \(3\)thì chia hết cho \(9\).
Do đó số đã cho không là số chính phương.
3.
x={0 ;1;2 ;3 ;4 ;5 ;6 ;7........................}
ƯC(100;500) =100
suy ra x =100
BC(10;25) =50
suy ra x =50
tick nha
Không vì S = \(\frac{3^{30}-1}{2}\) không phải bình phương của 1 số
Số 2022^2023 ko phải là số chính phương
Vì số chính phương là bình phương của một số tự nhiên nên Q không phải là số chính phương