K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

8 tháng 3 2017

là 99/100

8 tháng 3 2017

Ta có :\(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+......+\frac{1}{99.100}\) 

\(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+......+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)

\(=1-\frac{1}{100}\)

\(=\frac{99}{100}\)

10 tháng 8 2016

\(B=1+\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+.....+\frac{1}{99.100}.\)

\(B=1+1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+........+\frac{1}{99}+\frac{1}{100}\)

\(B=1+1-\frac{1}{100}=2-\frac{1}{100}\)

\(B=\frac{199}{100}\)

\(C=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+........+\frac{1}{n\left(n+1\right)}\)

\(C=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+.......+\frac{1}{n}-\frac{1}{n+1}\)

\(C=1-\frac{1}{n+1}\)

\(C=\frac{n+1-1}{n+1}=\frac{n}{n+1}\)

10 tháng 8 2016

Áp dụng công thức tình dãy số ta có :

\(D=\frac{\left[\left(n-1\right):1+1\right].\left(n+1\right)}{2}=\frac{n.\left(n+1\right)}{2}\)

18 tháng 3 2016

\(A=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)

\(A=1-\frac{1}{100}=\frac{99}{100}\)

k cho mình nha bạn

18 tháng 3 2016

=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/99-1/100

=1-1/100=99/100

15 tháng 6 2016

1/1×2 + 1/2×3 + 1/3×4 + 1/4×5 + ... + 1/99×100

= 1 - 1/2 + 1/2 - 1/3 + 1/3 - 1/4 + 1/4 - 1/5 + ... + 1/99 - 1/100

= 1 - 1/100

= 99/100

6 tháng 1 2016

\(\text{S}\)= 1 - \(\frac{1}{2}\)\(\frac{1}{2}\)-\(\frac{1}{3}\)\(\frac{1}{3}\)\(\frac{1}{4}\)+ .... + \(\frac{1}{99}\)\(\frac{1}{100}\)

\(S\)= ( 1 - \(\frac{1}{100}\)) : 2

\(S\)\(\frac{99}{100}\): 2 

\(S\)\(\frac{99}{200}\)

tick nhé Lê Thiên Hương

26 tháng 1 2016

99/200 dạng chuỗi mà bạn

1 tháng 8 2017

\(=\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}=1-\frac{1}{100}=\frac{99}{100}\)

1 tháng 8 2017

Đặt \(M=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+...+\frac{1}{99.100}\)

\(M=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)

\(M=1-\frac{1}{100}\)

\(M=\frac{99}{100}\)

5 tháng 7 2016

\(S=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{99.100}\)

   \(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)

   \(=1-\frac{1}{100}\)

   \(=\frac{99}{100}< 1\Rightarrowđpcm\)

5 tháng 7 2016

\(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+....+\frac{1}{99.100}\)

\(=\frac{1}{1}-\frac{1}{100}=\frac{99}{100}\)

Mà : \(\frac{99}{100}< 1\)

Vậy : S < 1

26 tháng 7 2017

\(S=\frac{1}{1\cdot2}+\frac{1}{2\cdot3}+...+\frac{1}{99\cdot100}\)

Áp dụng công thức : \(\frac{1}{n\left(n+1\right)}=\frac{1}{n}-\frac{1}{n+1}\)

\(S=\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)

\(S=1-\frac{1}{100}=\frac{99}{100}\)

26 tháng 7 2017

Dap an la 99/100.nho k cho minh.bai giai se gui sau

2 tháng 8 2016

\(\frac{3}{1.2}+\frac{3}{2.3}+........+\frac{3}{99.100}\)

\(=3\left(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+.....+\frac{1}{99.100}\right)\)

\(=3\left(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+.........+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\right)\)

\(=3\left(1-\frac{1}{100}\right)\)

\(=\frac{3.99}{100}=\frac{297}{100}\)

27 tháng 4 2018

=1/1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+...+1/98-1/99+1/99-1/100

=1/1-1/100

=100/100-1/100

=99/100

27 tháng 4 2018

\(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{99.100}\)

\(\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)

\(\frac{1}{1}-\frac{1}{100}\)

\(\frac{99}{100}\)

~~~
#Sunrise