Chiếc xe Ford rời từ Hà Nội về Nghệ An và chiếc xe Audi rời khỏi Nghệ An tới Hà Nội cùng một lúc. Tỷ lệ tốc độ của 2 xe (chiếc Ford trên chiếc Audi) là 4: 3. Sau khi 2 xe vượt qua nhau xe Ford giảm 25% vận tốc ban đầu và chiếc xe Audi tăng 25% vận tốc ban đầu .
Khi xe Ford đến Nghệ An, chiếc xe Audi vẫn cách Hà Nội 20km. Khoảng cách giữa Hà Nội và Nghệ An là ...... km.
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Gọi C là điểm hai xe vượt qua nhau.
x km là độ dài quãng đường Hà Nội - C (x > 0)
y km là độ dài quãng đường Nghệ An - C (y > 0)
v (km/h) là vận tốc F đi trên HN - C (v >0)
Khi đó,
+ thời gian F đi trên HN-C là x/v (h)
+Tỷ lệ tốc độ của họ (chiếc Ford trên chiếc Audi) là 4: 3 \(\Rightarrow\) vận tốc A đi trên NA-C là (3/4) * v (km/h)
thời gian A đi trên NA-C là \(\dfrac{4y}{3x}\) (h)
** (nháp, tớ ghi ra cho bạn dễ hiểu thôi)
**(hết nháp, trình bày tiếp, chỗ x-20 tớ sẽ giải thích sau)**
+ Vì hai xe xuất phát cùng 1 lúc rồi gặp nhau tại C nên
quãng thời gian F đi trên HN-C và A đi trên NA-C là bằng nhau \(\Rightarrow\) \(\dfrac{x}{v}=\dfrac{4y}{3x}\)
+ vận tốc của F sau khi giảm 25% là:
x- 25% * x = (3/4)*x (km/h)
khi đó F đang chạy trên NA-C nên ta suy ra thời gian F chạy trên NA-C là:
\(y:\dfrac{3v}{4}=\dfrac{4y}{3v}\) (km/h)
+ Khi xe Ford đến Nghệ An, chiếc xe Audi vẫn cách Hà Nội 20km (** x -20 là suy ra từ câu này nhé, chưa rõ thì hỏi thêm**) . Từ đó, ta suy ra thời gian A chạy trên HN-C tính đến khi F đến NA là:
\(\dfrac{16\left(x-20\right)}{15v}\) (h)
+ Vì thời gian thời gian A chạy trên HN-C tính đến khi F đến NA và thời gian F chạy trên NA-C là bằng nhau nên \(\dfrac{4y}{3v}=\dfrac{16\left(x-20\right)}{15v}\)
**(thay thế các biểu thức biểu thị thời gian bằng nhau, ta có thể suy ra bảng sau từ bảng trên:
phần trong mấy dấu * là nháp để dễ hiểu thôi nha, giờ tớ đi ngủ, mai giải tiếp cho**
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Gọi quãng đường từ Hà Nội đến Đà Nẵng là S
Ta có Vận tốc xe A ,B lần lượt là a,b
Quãng dg xe A đi dc lúc đầu là 5S/9
Quãng dg xe B đi dc lúc đầu là 4S/9
Lúc thay đổi vận tốc thì vận tốc xe A,B là :4a/5 ,6b/9
Ta có
\(\frac{\frac{5S}{9}-25}{\frac{6b}{5}}\)=\(\frac{\frac{4S}{9}}{\frac{4a}{5}}\)=>
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Gọi a (km/h) và vận tốc của xe tải (a>0), có:
Vận tốc của xe khách là: a + 20 (km/h)
Khi xe tải gặp xe khách thì đã đi: 3a km
Khi xe khách gặp xe tải thì đã đi: a + 2 km
=> 3a + (a + 2) = 180 = 44,5 (km/h)
Vậy xe tải đi với vận tốc là 44,5 km/h và xe khách là 64,5 km/h
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hai xe gặp nhau cách thời điểm xe từ thiện khởi hành là:9-6=3(giờ)
Quãng đường mà xe từ thiện đi được là: 55x3=165(km)
=> Xe tải đi được quãng đường là:300-165=135(km)
=> Vận tốc TB của xe tải là: 135:3=45(km/h)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Gọi x (km/giờ) là vận tốc ban đầu của hai xe. (ĐK: x > 0)
Quãng đường còn lại sau khi xe thứ nhất tăng vận tốc là:
168 – 43 = 120 (km)
Vận tốc xe thứ nhất sau khi tăng tốc là: 1,2x (km/giờ)
Thời gian xe thứ nhất đi hết quãng đường còn lại là: \(\dfrac{120}{\left(1,2x\right)}\) (giờ)
Thời gian xe thứ hai đi Hết quãng đường còn lại là: \(\dfrac{120}{x}\) (giờ)
Vì xe thứ nhất đến sớm hơn xe thứ hai 40 phút = 2/3 giờ nên ta có phương trình:
\(\dfrac{120}{x}-\dfrac{120}{\left(1,2x\right)}=\dfrac{2}{3}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{120}{x}-\dfrac{100}{x}=\dfrac{2}{3}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{360}{3x}-\dfrac{300}{3x}=\dfrac{2x}{3x}\)
<=> 360 - 300 = 2x
<=> 2x = 60
<=> x = 60 : 2
<=> x = 30
Vậy vận tốc ban đầu của hai xe là 30km/giờ.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Khi xe lửa B bắt đầu rời ga thì lúc đó, xe lửa A đã đi được:
8 giờ30 phút - 7giờ = 1 giờ 30 phút
Đổi 1 giờ 30 phút = 1,5 giờ
Trong 1,5 giờ xe lửa A đi được:
40 x 1,5 = 60 (km)
Hiệu vận tốc 2 xe lửa là:
64 - 40 = 24 (km/h)
Thời gian để xe lửa B đuổi kịp xe lửa A là:
60:24= 2.5 ( giờ)
Đổi 2,5 giờ = 2 giờ 30 phút
Xe lửa B sẽ gặp xe lửa A lúc:
8 giờ 30 phút + 2 giờ 30 phút = 11 giờ
Đáp số : 11 giờ tối
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Sau số thời gian hai xe gặp nhau là :
129 : ( 45 - 30 ) = 8,6 ( giờ )
= 8 giờ 36 phút
Đáp số 8 giờ 36 phút