tìm ps tối giản a/b sao cho khi lấy b-a thì giá trị của phân số đó tăng lên 10 lần
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Theo đề bài ta có : \(\frac{a}{b-a}=\frac{a}{b}.10\)
Suy ra\(\frac{a}{b-a}=\frac{10a}{b}\)
Suy ra ab=10a.(b-a)
ab=10ab-a2
10a2=10ab-ab
10a2=9ab
10a=9b
Suy ra a.10=b.9
Suy ra \(\frac{a}{b}=\frac{9}{10}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
10.a/b = (b-a)/b
10a =b-a
11a = b
vì a/b là phân số tối giản nên a = 1 ; b = 11
Vậy phân số cần tìm là 1/11
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Thế này hả bạn
\(10.\frac{a}{b}=\frac{b-a}{b}\)
Có đúng là vậy ko hay là khác
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Theo đề bài ta có:
\(\frac{a}{b-a}=\frac{a}{b}.10\)
\(\frac{a}{b-a}=\frac{10a}{b}\)
\(\Rightarrow a.b=10a.\left(b-a\right)\)
\(10ab-10a^2=ab\)
\(9ab=10a^2\)
\(\Rightarrow a.10=b.9\)
\(\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{9}{10}\)
Vậy phân số cần tìm là \(\frac{9}{10}\)
Ta có: \(\frac{a}{b-a}=10.\frac{a}{b}\)
<=> \(\frac{a}{b}-1=10.\frac{a}{b}\)
<=>\(9.\frac{a}{b}=-1\)
<=> \(\frac{a}{b}=-\frac{1}{9}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Gọi phân số cần tìm là: \(\dfrac{x}{y}\)
Phân số mới là:\(\dfrac{y-x}{y}\)
Vì phân số mới gấp 10 lần phân số cũ
\(\Rightarrow\)10.\(\dfrac{x}{y}\)=\(\dfrac{y-x}{y}\)
\(\Rightarrow\)10.x= y-x
\(\Rightarrow\)11x=y
\(\Rightarrow\)\(\dfrac{x}{y}\)=\(\dfrac{1}{11}\)