Tìm x thuộc Z để Q nguyên: Q= x+3/x-3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
20 tháng 12 2022
a: ĐKXĐ: x<>2; x<>3
\(Q=\dfrac{2x-9-x^2+9+2x^2-4x+x-2}{\left(x-3\right)\left(x-2\right)}\)
\(=\dfrac{x^2-x-2}{\left(x-3\right)\left(x-2\right)}=\dfrac{x+1}{x-3}\)
b: Để P<1 thì P-1<0
=>\(\dfrac{x+1-x+3}{x-3}< 0\)
=>x-3<0
=>x<3
AB
3
26 tháng 6 2018
a) Để M thuộc Z <=> \(x+2\in B\left(3\right)=\left\{0;3;-3;6;-6;....\right\}\)
<=> x = B(3) - 2
b) Để N thuộc Z <=> 7 chia hết cho x-1
<=> \(x-1\inƯ\left(7\right)=\left\{1;7;-1;-7\right\}\)
Nếu x - 2= 1 thì x = 3
Nếu x - 2 = -1 thì x = 1
Nếu x - 2 = 7 thì x = 9
Nếu x - 2 = -7 thì x = -5
Vậy x = {-5;1;3;9}
26 tháng 6 2018
a) Để M thuộc Z <=> x+2∈B(3)={0;3;−3;6;−6;....}
<=> x = B(3) - 2
b) Để N thuộc Z <=> 7 chia hết cho x-1
<=> x−1∈Ư(7)={1;7;−1;−7}
Nếu x - 2= 1 thì x = 3
Nếu x - 2 = -1 thì x = 1
Nếu x - 2 = 7 thì x = 9
Nếu x - 2 = -7 thì x = -5
Vậy x = {-5;1;3;9}
NT
2
24 tháng 2 2020
\(\frac{3x+2}{x-3}=\frac{3x-9+11}{x-3}=\frac{3\left(x-3\right)+11}{x-3}=\frac{3\left(x-3\right)}{x-3}+\frac{11}{x-3}=3+\frac{11}{x-3}\)
=> x-3 thuộc Ư(11)={-1,-11,1,11}
| x-3 | -1 | -11 | 1 | 11 |
| x | 2 | -8 | 4 | 14 |
Vậy....
24 tháng 2 2020
Ta có: \(3x+2=3\left(x-3\right)+11\)
Để 3x+2 chia hết cho x-3 thì 3(x-3) +11 chia hết cho x-3
=> 11 chia hết cho x-3 vì 3(x-3) chia hết cho x-3
Mà x\(\in\)Z \(\Rightarrow x-3\in Z\)
=> \(x-3\inƯ\left(11\right)=\left\{-11;-1;1;11\right\}\)
Lập bảng giải tiếp
TX
0
TM
1
M
13 tháng 11 2017
Để \(B=\frac{-3}{1+\sqrt{x}}\in Z\Leftrightarrow B=\frac{-3}{1}+\frac{-3}{\sqrt{x}}=-3+-\frac{3}{\sqrt{x}}\in Z.\)
Mà \(-3\in Z\Rightarrow\frac{-3}{\sqrt{x}}\in Z\)
\(\Rightarrow-\sqrt{x}\inƯ_3=\left\{1;3\right\}\)
\(\Rightarrow-x=\left\{1;9\right\}\)
\(\Rightarrow x=\left\{-1;-49\right\}\)
26 tháng 3 2017
Đê B nguyên thì -4x+3 phải chia hết cho x+2
Do đó ta có:\(\frac{-4x+3}{x+2}=\frac{-4\left(x+2\right)+11}{x+2}=-4+\frac{11}{x+2}\)
Đẻ B nguyên thì \(11⋮\left(x+2\right)\) hay \(\left(x+2\right)\inƯ\left(11\right)\)
Vậy Ư(11) là:[1,-1,11,-11]
Do đó ta được bảng sau:
| x+2 | -11 | -1 | 1 | 11 |
| x | -13 | -3 | -1 | 9 |
Vậy để B nguyên thì x=[-13;-3;-1;9]
\(\dfrac{x+3}{x-3}=\dfrac{x-3+6}{x-3}=\dfrac{x-3}{x-3}+\dfrac{6}{x-3}=1+\dfrac{6}{x-3}\) \(ĐKXĐ:x\ne3\)
để Q nguyên thì 6⋮x-3
=> x-3 thuộc ước của 6
=> mà \(Ư\left(6\right)\in\left\{1;-1;2;-2;3;-3;6;-6\right\}\)
Ta có bảng sau
9(tm)
=> \(x\in\left\{2;4;1;5;0;6;-3;9\right\}\)
Ta có:
\(\dfrac{x+3}{x-3}=\dfrac{x-3+6}{x-3}=1+\dfrac{6}{x-3}\)
Vậy để Q nguyên thì \(x-3\inƯ\left(6\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm3;\pm6\right\}\)
Rồi bạn kẻ bảng là ra nha.