Chúng minh với a,b thuộc Z : nếu a+b chia hết cho 3 thì a^3+b^3 chia hết cho 3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
BN
1
BT
7 tháng 3 2017
Ta có: a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)
Do a+b chia hết cho 3 => (a+b)(a2-ab+b2) chia hết cho 3
=> a3+b3 chia hết cho 3 => Đpcm
S
15 tháng 1 2018
Bài 1:
Xét hiệu: 6(x+7y) - 6x+11y = 6x+42y-6x+11y = 31y
Vì 6x+11y chia hết cho 31, 31y chia hết cho 31
=> 6(x+7y) chia hết cho 31
Mà (6;31)=1 => x+7y chia hết cho 31
Bài 3:
a,n2+3n-13 chia hết cho n+3
=>n(n+3)-13 chia hết cho n+3
=>13 chia hết cho n+3
=>n+3 E Ư(13)={1;-1;13;-13}
=>n E {-2;-4;10;-16}
d,n2+3 chia hết cho n-1
=>n2-n+n-1+4 chia hết cho n-1
=>n(n-1)+(n-1)+4 chia hết cho n-1
=>4 chia hết cho n-1
=>n-1 E Ư(4)={1;-1;2;-2;4;-4}
=>n E {2;0;3;-1;5;-3}
V
1
18 tháng 3 2018
Nếu a + b chia hết cho 6 => a chia hết cho 6 và b chia hết cho 6
=> a^3 hay aaa chia hết cho 6
b^3 hay bbb chia hết cho 6
=> a^3 + b^3 chia hết cho 6.
19 tháng 3 2018
nếu a=15
b=3 thì a+b chia hết cho 6 mà a,b ko chia hết cho 6
DX
1
25 tháng 9 2016
Ta có: a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)
Mà a+b chia hết 6
=>a2-ab+b2 chia hết 6
=>a3+b3 chia hết 6
8 tháng 12 2015
mk làm phụ mấy câu thôi
a)2a-7 chia hết cho a-1
2a-2-5 chia hết cho a-1
2(a-1)-5 chia hết cho a-1
=>5 chia hết cho a-1 hay a-1EƯ(5)={1;-1;5;-5}
=>aE{2;0;6;-4}
b)3a+4 chia hết cho a-3
3a-9+13 chia hết cho a-3
3(a-3)+13 chia hết cho a-3
=>13 chia hết cho a-3 hay a-3EƯ(13)={1;-1;13;-13}
=>aE{4;2;16;-10}
Ta có: a^3+b^3=(a+b).(a^2-ab+b^2)
Mà a+b chia hết cho 3 và a,b thuộc Z.
=> điều phải chúng minh