Trên một đoạn đường có 10 cột mốc được đánh số theo
thứ tự là 1; 2; 3;...; 10 và hai cột liên tiếp cách nhau 12m . Nay người ta cần xây lại các cột mốc sao cho hai cột mốc liên tiếp chỉ cách nhau 9m. Để tiết kiệm kinh phí, một số cột mốc nếu trùng với vị trí xây cột mốc mới thì giữ lại không xây mới. Biết Tăng áp ghi số 1 không phải xây lại. Hỏi những cột đánh số bao nhiều thì không cần phải xây lại? Vì sao?
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) cột gần nhất là cột cách cột số 1 đoạn a. và a chính là bội chung nhỏ nhất của 20 và 15 => a=60
vậy cột số 60/20=3 ko phải trồng lại.
b) các cột ko phải trồng lại ở vị trí x. trong đó x là k/c tới cột thứ nhất và x chia hết cho 20 và 15
vậy x có thể là 60, 120, 180,240,300
ứng với các cột là 3,6,9,12,15
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a, Gọi khoảng cách từ cột số 1 đến cột gần nhất ko phải trồng lại là a (m).
Ta có a = BCNN (15.20) = 60
cột gần nhất cột số 1 mà không phải trồng lại là cột số : 60 : 20 + 1 = 4
b, Các cột không phải trồng lại là cột số 1, 4, 7, 10, 13, 16
Gọi khoảng cách từ cột thứ nhất đến cột gần nhất ko phải trồng lại là a \( \left(a\inℕ^∗\right)\)
Theo bài ra ta có tất cả 16 cây
Ta có :
a chia hết cho 20
a chia hết cho 40
Mà \(a\inℕ^∗\)
\(\Rightarrow\)a = BCNN (20 , 40 )
ta có :
\(20=2^2.5\)
\(40=2^3.5\)
\(\Rightarrow\)BCNN (20 , 40 ) = \(2^3.5=40\)
\(\Rightarrow a=40\)
Vậy , ...
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Theo bài ra có tất cả 16 cây.
Gọi khoảng cách từ cột thứ nhất đến cột gần nhất không phải trồng lại là a ( a \(\in\)N*)
Ta có:
a chia hết cho 20
a chia hết cho 40
Mà a nhỏ nhất khác 0.
=> a = BCNN (20,40)
Có 20 = 22.5
40 = 23.5
=> BCNN(20,40) =23.5 =40
=> a = 40m
=> Khoảng cách từ cột thứ nhất đến cột gần nhất không phải trồng lại là 40m.
Nếu cột đầu không phải trồng lại thì cột tiếp theo không phải trồng lại là cột thứ: 40 : 20 + 1 = 3. Cứ như vậy ta thấy:
Những cột phải trồng lại đứng thứ: 1; 3; 5; 7; 9; 11; 13; 15.
a,Theo bài ra ta có tất cả 16 cây .
Gọi cột gần cột số 1 nhất ko phải trồng lại là a .
Theo bài ra ta có :
a chia hết cho 20
a chia hết cho 40
=> a là BCNN(20;40)=23.5=40
Vậy a=40m do đó cây gần nhất là cây số 3 .
b, Cột thứ ba ko phải trồng lại ; từ cột 1 -> cột 3 là : 3:1+1=3 ( cột )
Vậy từ cột đầu cứ ba cột là ko phải trồng lại .
Các cột ko phải trồng lại là : 1 ; 3 ; 6 ; 9 ; 12 ; 15 .
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
số cột mốc : (102-0)+1 = 103
cột giữa là: do số cột là số lẻ, nên gọi số cột 2 bên là x, có: 2x+1 = 103
vậy sau n cột trái là cột giữa, là cột n+1 = 57
cột giữa ghi: n+1-1 = 55. (do cột 1 ghi 0, cột 2 ghi 1, cột n ghi n-1, cột n+1 ghi n)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
số cột mốc trên quãng đường ab là:
[102-0]:1+1=103[cột mốc]
cột mốc chính giữa là cột mốc thứ:
[103+1]:2=52 và ghi 51km