K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

a: Xét tứ giác PAOE có góc PAO+góc PEO=180 độ

nên PAOE là tứ giác nội tiếp

b: Xét (O) có

PA,PE là tiếp tuyến

nên PA=PE

mà OA=OE

nên OP là trung trực của AE

=>OP vuông góc với AE

Xét (O) có

ΔAEB nội tiếp

AB là đường kính

Do đo: ΔAEB vuông tại E

=>BE//OP

6 tháng 1 2021

câu a,b bạn tự làm nhécâu c thì bạn chứng minh tam giác PAF đồng dạng với tam giác MBF (cạnh // và cùng góc) rồi rút tỉ số MB/MF=AP/FPdễ dàng nhận thấy MB = ME; AP=PE ( tc 2 tiếp tuyến cắt nhau)=> đpcm

 

6 tháng 1 2021
câu a,b bạn tự làm nhécâu c thì bạn chứng minh tam giác PAF đồng dạng với tam giác MBF (cạnh // và cùng góc) rồi rút tỉ số MB/MF=AP/FPdễ dàng nhận thấy MB = ME; AP=PE ( tc 2 tiếp tuyến cắt nhau)=> đpcm
14 tháng 3 2021

1: Ta có \(\widehat{KAO}=\widehat{KMO}=90^o\) nên tứ giác KAOM nội tiếp.

2: Theo hệ thức lượng trong tam giác vuông ta có \(OI.OK=OA^2=R^2\)

3: Phần thuận: Dễ thấy H thuộc KI.

Ta có \(\widehat{AHO}=90^o-\widehat{HAI}=\widehat{AMK}=\widehat{AOK}\) nên tam giác AHO cân tại A.

Do đó AH = AO = R.

Suy ra H thuộc (A; R) cố định.

Phần đảo cm tương tự.

Vậy...

a: Xét tứ giác OACM có

\(\widehat{OAC}+\widehat{OMC}=90^0+90^0=180^0\)

=>OACM là tứ giác nội tiếp

=>O,A,C,M cùng thuộc một đường tròn

b: Xét (O) có

CA,CM là tiếp tuyến

Do đó: CA=CM

=>C nằm trên đường trung trực của AM(1)

OA=OM

=>O nằm trên đường trung trực của AM(2)

Từ (1) và (2) suy ra OC là đường trung trực của AM

=>OC\(\perp\)AM

Xét (O) có

ΔAMB nội tiếp

AB là đường kính

Do đó: ΔAMB vuông tại M

=>AM\(\perp\)MB tại M

Ta có: AM\(\perp\)MB

AM\(\perp\)OC

Do đó: OC//MB

c: Xét (O) có

ΔAKB nội tiếp

AB là đường kính

Do đó: ΔAKB vuông tại K

=>KB\(\perp\)KA tại K

=>AK\(\perp\)BC tại K

Xét ΔABC vuông tại A có AK là đường cao

nên \(BK\cdot BC=BA^2=\left(2R\right)^2=4R^2\)

4 tháng 12 2023

vẽ hình và làm bài trên

8 tháng 6 2017

a, HS tự làm

b, Ta có OP ⊥ AM, BMAM => BM//OP

c, chứng minh ∆AOP = ∆OBN => OP=BN

lại có BN//OP do đó OPNB là hình bình hành

d, Ta có ONPI, PMJO mà PM ∩ ON = I => I là trực tâm ∆POJ => JIPO(1)

Chứng minh PAON hình chữ nhật => K trung điểm PO

Lại có  A P O ^ = O P I ^ = I O P ^ => ∆IPO cân tại I => IKPO (2)

Từ (1),(2) => J,I,K thẳng hàng

2 tháng 1 2021

Vì sao A P O ^ = O P I ^ = I O P ^ v bn???